《决胜中考数学考前抢分冲刺（全国通用）》专题02 巧用隐圆（模型讲解）

3.0 envi 2025-04-21 14 4 121.38KB 3 页 3知币

专题 02 巧用隐圆

隐圆一:定弦定角

AB 的长度固定不变（定弦），∠ABC=α 不变（定

角）。

这样的图形就是我们所谓的“定弦定角模型”。

隐圆一特殊:

若∠ACB=90°，则 AB 为三点所在圆的直径。（可以

解决动点轨迹。）

隐圆二:等弦对等角(可以利用四点共圆证相似,角相

等)

若∠ADC= ABC∠，则 A,B,C,D 四点共圆。

在半角模型中,证四点共圆,主要利用了这类隐圆.

隐圆二特殊.

若∠ABC= ADC=90°∠，则 A,B,C,D 四点共圆，且 AC

为直径。

隐圆三:对角互补的四边形,四点共圆.

若∠ADC+ ABC=180°∠，则 A,B,C,D 四点共圆。

隐圆三特殊:

若∠ABC= ADC=90°∠，则 A,B,C,D 四点共圆，且 AC

为直径。

隐圆四：定点定长 CA=CB=CP

隐圆五、瓜豆原理之种圆得圆。

若 Q 为 AP 的中点，当 P 沿⊙O 运动一周，则

Q 的运动轨迹为以 AO 中点 M 为圆心的圆。

（P 为“主动点”，点 Q 为“从动点。）

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