《九年级中考数学一轮复习练习》7.2　视图、投影、尺规作图

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7.2
　
视图、投影、尺规作图学用 P56
[过关演练]
　
(45 分钟
　　
80 分)
1.如图所示,该几何体的左视图是 (B)
【解析】从左边看是一个矩形,矩形中间靠上有一条横向的虚线.
2.(2020·湖南永州)如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是
(D)
A.4 B.2 C.
√
3
D.2
√
3
【解析】由题意可知,左视图为矩形.矩形的长为 2,宽为底面三角形的高
√
3
,则它的左视图的面积是 2
√
3
.
3.(2020·青海)在一张桌子上摆放着一些碟子,从3个方向看到的 3种视图如图所示,则这个桌子上的碟子共有
(C)
1
A.4 个B.8 个
C.12 个D.17 个
【解析】观察图象易得第一排左边有 5个碟子,第二排左右各 4个、3个碟子,则这个桌子上共有 5+4+3=12 个
碟子.
4.如图,一位同学用直尺和圆规作出了△ABC 中BC 边上的高 AD,则一定有 (C)
A.PA=PC
B.PA=PQ
C.PQ=PC
D.∠QPC=90°
【解析】由作法得 AD 垂直平分 CQ,根据线段垂直平分线的性质得 PQ=PC.
5.(2020·山东菏泽)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为 (A)
6.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则所需的小正方体的个数最多是
　
7
　
.
【解析】综合主视图与左视图,第一层最多有 4个小正方体;第二层有 2个小正方体,第三层有 1个小正方体,所以
最多有 4+2+1=7(个).
2
7.如图,在△ABC 中,∠ABC=70°,按如下步骤作图:
第一步,以点 A为圆心、BC 长为半径作弧,再以点 C为圆心、AB 长为半径作弧,两弧交点记为 D,连接 AD,CD;
第二步,以点 D为圆心、CD 长为半径作弧,交AD 于点 E,连接 CE.
则∠BCE 的度数为
　
55
　
°.
8.如图,由十个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是 2,则该几何体的主视图和左视图的面积之
和是
　
48
　
.
【解析】该几何体的主视图和左视图如图所示,面积之和为 2×2×(6+6)=48.
9.几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体,从上面拿掉一个或者几个小正方体(不能直接拿掉被压在下面的小
正方体)而不改变几何体的三视图的方法有
　
4
　
种.
【解析】如图所示,第一种可以把小正方体①拿掉,第二种可以把小正方体②拿掉,第三种可以把小正方体③拿掉,
第四种可以同时把小正方体②③拿掉.
3
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