《九年级中考数学一轮复习练习》2.2　一元一次不等式(组)

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2.2

一元一次不等式(组)学用 P11

[过关演练]

(30 分钟

75 分)

1.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是 (A)

A.x+y>0 B.x-y>0

C.x+y<0 D.x-y<0

2.(2020·浙江衢州)不等式组

{

3(x − 2)≤ x − 4,

3x>2x −1

的解集在数轴上表示正确的是 (C)

3.关于 x的不等式 2x+a≤1 只有 2个正整数解,则a的取值范围为 (C)

A.-5<a<-3 B.-5≤a<-3

C.-5<a≤-3 D.-5≤a≤-3

【解析】解不等式 2x+a≤1,得x≤

1− a

,不等式有 2个正整数解,一定是 1和2,根据题意得 2≤

1− a

<3,解得-

5<a≤-3.

4.(2020·阜阳颍泉区模拟)关于 x的不等式组

{

2(x − 1)>4,

a − x<0

的解集为 x>3,那么 a的取值范围为 (D)

A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3

【解析】解不等式 2(x-1)>4,得x>3;解不等式 a-x<0,得x>a.∵不等式组的解集为 x>3,∴a≤3.

5.对于不等式组

{

2x −1≤7−3

2x ,

5x+2>3(x −1),

下列说法正确的是 (B)

A.此不等式组无解

B.此不等式组有 7个整数解

C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1

D.此不等式组的解集是-

<x≤2

【解析】

{

2x −1≤7−3

2x ,①

5x+2>3(x −1),②

解不等式①,得x≤4;解不等式②,得x>-

,所以不等式组的解集为-

<x≤4,不等

式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4,共7个.

6.某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的任务,于是安排 15 名工人每人每天加工 a个零件(a为整数),

开工若干天后,其中 3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工 2个零件,则不能按期完成这次任务.由此可知 a

的值至少为 (B)

A.10 B.9 C.8 D.7

【解析】设原计划 n天完成,开工 x天后 3人外出培训,则15an=2160,得an=144,∴15ax+12(a+2)(n-

x)<2160,整理得 ax+4an+8n-8x<720.∵an=144,∴ax+8n-8x<144,即ax+8n-8x<an,整理得 8(n-

x)<a(n-x).∵n>x,∴n-x>0,∴a>8,∴a的值至少为 9.

7.(2020·浙江温州改编)不等式组

{

x −3<0,

x+4

2≥1

的所有整数解之和为

.

【解析】

{

x −3<0,①

x+4

2≥1,②

解不等式①,得x<3;解不等式②,得x≥-2.故不等式组的解集为-2≤x<3,它的整数解是-

2,-1,0,1,2,所有整数解之和为 0.

8.(2020·山东滨州)若关于 x的不等式组

{

2x − a>0,

4−2x ≥ 0

无解,则a的取值范围为

≥1

.

【解析】解不等式

x-a>0,得x>2a;解不等式 4-2x≥0,得x≤2.∵不等式组无解,∴2a≥2,解得 a≥1.

9.(2020·四川绵阳)若不等式

x+5

>-x-

的解都能使不等式(m-6)x<2m+1 成立,则实数 m的取值范围是

≤ m ≤6

.

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