《九年级中考数学一轮复习练习》2.1　一次方程(组)

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第二章
　
方程(组)与不等式(组)
2.1
　
一次方程(组)学用 P9
[过关演练]
　
(35 分钟
　　
80 分)
1.若-2amb4与5an+2b2m+n是同类项,则mn 的值是 (C)
A.2 B.-1 C.0 D.1
【解析】∵-2amb4与5an+2b2m+n是同类项,∴
{
n+2=m ,
2m+n=4,
解得
{
m=2,
n=0,
∴mn=0.
2.(2020·重庆)解一元一次方程
1
2
(x+1)=1-
1
3
x时,去分母正确的是 (D)
A.3(x+1)=1-2xB.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3xD.3(x+1)=6-2x
3.(2020·浙江嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组
{
x+3y=4,①
2x − y =1②
时,下列方法中无法消元的是 (D)
A.①×2-② B.②×(-3)-①
C.①×(-2)+② D.①-②×3
【解析】A项,①×2-② 可以消元 x,不符合题意;B 项,②×(-3)-① 可以消元 y,不符合题意;C 项,①×(-2)+② 可以
消元 x,不符合题意;D 项,①-②×3 无法消元,符合题意.
4.(2020·青海)如图,根据图中的信息,可得正确的方程是 (B)
A.π×
(
8
2
)
2
x=π×
(
6
2
)
2
×(x-5)
1
B.π×
x=π×
(
6
2
)
2
×(x+5)
C.π×82x=π×62×(x+5)
D.π×82x=π×62×5
5.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210 km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105 km.现
在它们都从 A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行
驶返回 A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回 A地,则B地最远可距离 A地(B)
A.120 km B.140 km
C.160 km D.180 km
【解析】设甲行驶到 C地时返回,到达 A地时燃料用完,乙行驶到 B地再返回 A地时燃料用完,如图.设AB=x
km,AC=y km.根据题意得
{
2x+2y=210 ×2,
x− y+x=210 ,
解得
{
x=140 ,
y=70 ,
∴乙在 C地时加注行驶 70 km 的燃料,则AB 的
最大长度是 140 km.
6.(2020·南京)已知 x,y满足方程组
{
x+3y=−1,
2x+y=3,
则x+y的值为
　
1
　
.
【解析】
{
x+3y=−1,①
2x+y=3,②
①×2-② 得5y=-5,解得 y=-1;①-②×3 得-5x=-10,解得 x=2,则x+y=2-1=1.
7.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1场得 2分,负1场得 1分.某队 14 场比赛得到 23 分,则该队胜了
9
　
场.
【解析】设该队胜了 x场,负了 y场.依题意得
{
x+y=14 ,
2x+y=23 ,
解得
{
x=9,
y=5,
故该队胜了 9场.
8.数学文化(2020·吉林)我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题,其大意是:跑得快的马每天走
240 里,跑得慢的马每天走 150 里,慢马先走 12 天,快马几天可以追上慢马?设快马 x天可以追上慢马.根据题意,
可列方程为
　
(
240-150
)
x
=150×12
(
答案不唯一
,
合理即可
)
　
.
9.(2020·湖北十堰)对于实数 m,n,定义运算 m*n=(m+2)2-2n.若2*a=4*(-3),则a=
　
-13
　
.
【解析】∵m*n=(m+2)2-2n,∴2*a=(2+2)2-2a=16-2a,4*(-3)=(4+2)2-2×(-3)=42.∵2*a=4*(-3),∴16-
2a=42,解得 a=-13.
10.(8 分)列方程求解:当k取何值时,代数式
k −1
3
的值比
3k+3
2
的值大 4?
2
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