《九年级中考数学一轮复习练习》1.2　代数式与整式

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1.2
　
代数式与整式学用 P4
[过关演练]
　
(25 分钟
　　
65 分)
1.(2020·四川南充)下列运算正确的是 (B)
A.3a+2b=5ab
B.3a·2a=6a2
C.a3+a4=a7
D.(a-b)2=a2-b2
2.(2020·江苏无锡)若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于 (C)
A.5 B.1
C.-1 D.-5
【解析】∵x+y=2,z-y=-3,∴x+z=(x+y)+(z-y)=2+(-3)=-1.
3.已知 a2-3=2a,那么代数式(a-2)2+2(a+1)的值为 (D)
A.-9 B.-1
C.1 D.9
【解析】∵a2-3=2a,∴a2-2a=3,∴原式=a2-4a+4+2a+2=a2-2a+6=3+6=9.
4.(2020·合肥庐阳区一模)下列因式分解结果正确的是 (D)
A.xy2-3x2y+xy=xy(y-3x)
B.x4+7x2-8=x2(x2+7)-8
C.4x2-16xy+16y2=(2x-4y)2
D.x3-2x2+x=x(x-1)2
5.已知 3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x的值为 (C)
A.8 B.4
1
C.2
√
2
D.
√
2
【解析】∵3m=4,32m-4n=(3m)2÷(3n)4=2,∴42÷(3n)4=2,∴(3n)4=42÷2=8.又
∵9n=32n=x,∴(3n)4=(32n)2=x2,∴x2=8,∴x=
√
8
=2
√
2
.
6.(2020·山东枣庄)图1是一个长为 2a,宽为 2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块
形状和大小都一样的小长方形,然后按图 2那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是 (C)
A.ab B.(a+b)2
C.(a-b)2D.a2-b2
【解析】拼成的正方形的面积为(a+b)2,原长方形的面积为 4ab,所以中间空余部分的面积为(a+b)2-4ab=(a-
b)2.
7.(2020·甘肃天水)观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;…;已知按一定规律排列的一
组数:2100,2101,2102,…,2199,2200.若2100=S,则用含 S的式子表示这组数据的和是 (A)
A.2S2-SB.2S2+S
C.2S2-2SD.2S2-2S-2
【解析】∵2100=S,∴2100+2101+2102+…+2199+2200=S+2S+22S+…+299S+2100S=S(1+2+22+…
+299+2100)=S(1+2101-2)=S(2·
2100-1)=S(2S-1)=2S2-S.
8.若单项式 2xm-1y2与单项式
1
3
x2yn+1 是同类项,则m+n=
　
4
　
.
【解析】∵单项式 2xm-1y2与单项式
1
3
x2yn+1 是同类项,∴
{
m− 1=2,
n+1=2,
∴m+n=4.
9.(2020·山东临沂)若a+b=1,则a2-b2+2b-2=
　
-1
　
.
【解析】∵a+b=1,∴a2-b2+2b-2=(a+b)(a-b)+2b-2=a-b+2b-2=a+b-2=1-2=-1.
10.计算(x+y)(x-3y)-my(nx-y)(m,n均为常数)的值,在把 x,y的值代入计算时,粗心的小明把 y的值看错了,其
结果等于 9,细心的小红把正确的 x,y的值代入计算,结果恰好也是 9.为了探究,小红又把 y的值随机地换成了
2020,结果竟然还是 9.根据以上情况,探究其中的奥妙,计算 mn=
　
-2
　
.
2
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