《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题20 二次函数中最值问题专练（一）（原卷版）

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2020 苏科版九下第五章《二次函数》中的最值问题专练
（一）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. 如图，点 A、B的坐标分别为
(−2, −3)
和
(1, −3)
，抛物线
y=a¿
的
顶点在线段 AB 上运动，与 x轴交于 C、D两点
¿
在D的左侧
¿
，点 C
的横坐标最小值为
−6
，则点 D的横坐标最大值为
()
A.
B.
−2
C. 2D. 5
2. 如图，一条抛物线与 x轴相交于 A，B两点，其顶点 P在折线
C − D− E
上移动，
若点 C，D，E的坐标分别为
(−1,4 )
，
(3,4)
，
(3,1)
，点 A的横坐标的最小值为
−3
，则点 B的横坐标的最大值为
¿
¿
A. 6B. 5C. 4D. 2
3. 有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为 20m的篱笆围成．
已知墙长为 15m，若平行于墙的一边长不小于 8m，则这个苗圃园面
积的最大值和最小值分别为
()
A.
48 m2
，
37.5 m2
B.
50 m2
，
32 m2
C.
50 m2
，
37.5 m2
D.
48 m2
，
32 m2
4. 如图，点 A，B的坐标分别为
(1,4)
和
(4,4)
，抛物线
y=a¿
的顶点在线段 AB 上运动，与 x轴交于 C、D
两点
¿
在D的左侧
¿
，点 C的横坐标最小值为
−3
，则
点D的横坐标最大值为
()
A. 13 B. 7C. 5D. 8
1
5. 二次函数
y=−(x −2)2+7
，当
m ≤ x ≤n
且
mn<0
时，y的最小值为 2m，最大值为
2n，则
m+n
的值为
¿
¿
A. 2 B.
5
2
C.
3
2
D.
1
2
6. 如图，一条抛物线与 x轴相交于 MN 两点
¿
点M在点 N的左侧，其顶点 P在线段
AB 上移动，点 A，B的坐标分别为
(−2, −3)
，
(1, −3)
，点 N的横坐标的最大值
为4，则点 M的横坐标的最小值
()
A.
−1
B.
−5
C. 5D. 7
二、填空题
7. 已知二次函数
y=x2−2xℎ+ℎ
，当自变量 x的取值在
−1≤ x ≤ 1
的范围中时，函数
有最小值 n，则 n的最大值是______．
8. 已知二次函数
y=a x2+bx −3
自变量 x部分取值和对应函数值如表
x
…
−2
−1
0 1 2 3
…
y
…
5 0
−3
−4
−3
0
…
若关于 x的一元二次方程
a x2+bx− m=0
在实数范围内有解，则实数 m最小值为_
_____．
2
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