《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题10 第七章《锐角三角函数》中的二次函数问题培优训练（原卷版）
专题 10 2020 第七章《锐角三角函数》中的二次函数问题
培优训练
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、解答题
1. 如图，抛物线
y=a x2+bx +c
与x轴交于点 A与点 B，与 y轴交于点
C(0, −3)
，且
OB=OC=3OA
．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
探究坐标轴上是否存在点 P，使得以点
P , A ,C
为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出 P点坐标，若不存在，请说明理由；
1
2. 已知，如图，二次函数
y=a x2+2ax − 3a(a≠ 0)
图象的顶点为 H，与 x轴交于
A、B两点
¿
在A点右侧
¿
，点 H，B关于直线
l:y=❑
√
3
3x+❑
√
3
对称．
(1)A
坐标为_________；B坐标为：_________；H坐标为_________；
(2)
求二次函数解析式；
(3)
在直线
x=3
上是否存在一点 P，使得
|
PA − PH
|
最大？若不存在，请说明理由：
若存在，请求出此时
ΔAOP
的面积；
(4)
过点 B作直线
BK /¿AH
交直线 l于K点，M，N分别为直线 AH 和直线 l上的
两个动点，连接 HN、NM、MK，求
HN +NM +MK
和的最小值．
2
3. 如图，抛物线
y=x2+bx +c
交x轴于点 A，B两点，
OA=1
，与 y轴交于点 C，连
接AC，
tan ∠OAC=3
，抛物线的对称轴与 x轴交于点 D．
(1)
求点 A，C的坐标；
(2)
若点 P在抛物线上，且满足
∠PAB=2∠ACO
，求直线 PA 在与 y轴交点的坐
标；
(3)
点Q在抛物线上，且在 x轴下方，直线 AQ，BQ 分别交抛物线的对称轴于点
M，
N .
求证：
DM +DN
为定值，并求出这个定值．
4. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 是边长为 5的菱形，顶点
A，C，D均在坐标轴上，
sinB=4
5
．
3
相关推荐
-
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题答案（八）
2025-05-08 40 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（一）
2025-05-08 45 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（五）
2025-05-08 45 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（四）
2025-05-08 39 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（三）
2025-05-08 46 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（七）
2025-05-08 107 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（六）
2025-05-08 124 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（二）
2025-05-08 114 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（八）
2025-05-08 113 -
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（山东专用）》2022年山东春考英语模拟卷八
2025-05-08 116
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：12 页
大小：298.16KB
格式：DOCX
时间：2025-04-21
作者详情
相关内容
-
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（七）
分类：高中
时间：2025-05-08
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（六）
分类：高中
时间：2025-05-08
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（二）
分类：高中
时间：2025-05-08
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（二）（天津适用）》英语模拟试题（八）
分类：高中
时间：2025-05-08
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
《【中职专用】备战中职高考英语冲刺模拟卷（山东专用）》2022年山东春考英语模拟卷八
分类：高中
时间：2025-05-08
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
