《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题09 二次函数中取值范围专题（一）（原卷版）

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专题 09 二次函数中的取值范围专题（一）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. 如果二次函数
y=x2−6x+8
在x的一定取值范围内有最大值
¿
或最小值
¿
为3，满
足条件的 x的取值范围可以是
¿

¿
A.
−1≤ x ≤ 5
B.
1≤ x ≤6
C.
−2≤ x ≤ 4
D.
2. 已知函数
y=x2+x − 1
在
m ≤ x ≤1
上的最大值是 1，最小值是 ，则 m的取值范
围是
()
A.
m ≥− 2
 B.
0≤ m⩽1
2
C.
−2≤ m⩽−1
2
D.
m⩽−1
2
3. 已知二次函数
y=− x2+2x+3
，截取该函数图象在
0≤ x ≤ 4
间的部分记为图象 G，
设经过点
(0, t)
且平行于 x轴的直线为 l，将图象 G在直线 l下方的部分沿直线 l翻
折，图象 G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象 M，若函数 M的最大
值与最小值的差不大于 5，则 t的取值范围是
()
A.
−1≤t≤0
B.
−1≤ t
C. D.
t ≤ −1
或
t ≥ 0
4. 已知二次函数
y=x2− x +1
4m−1
的图象与 x轴有交点，则 m的取值范围是
()
A.
m ≤5
B.
m ≥2
C.
m<5
D.
m>2
5. 下表列出了函数
y=a x2+bx +c¿
、b、c是常数，且
a ≠ 0¿
的x与y的部分对应值，
那么方程
a x2+bx+c=0
的一个根 x的取值范围是
¿

¿
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y
−0.03
−0.01
0.02
0.06
A.
6<x<6.17
B.
6.17<x<6.18
C.
6.18<x<6.19
D.
6.19<x<6.20
6. 已知二次函数
y=a x2+bx +c
的部分对应值如下表：
1
x
−3
−2
−1
0 1 2 3 4 5
y12 5 0
−3
−4
−3
0 5 12
当函数值
y<0
时，x的取值范围是
¿

¿
A.
x<0
或
x>2
B.
0<x<2
C.
x<−1
或
x>3
D.
−1<x<3
7. 如图，二次函数
y=a x2+bx +c
的最大值为 3，一
元二次方程
a x2+bx+c − m=0
有实数根，则 m的
取值范围是
¿

¿
A.
m ≥3
B.
m ≤3
C.
m ≥− 3
D.
m ≤− 3
二、填空题
8. 我们把函数在
m ≤ x ≤n
上的最大图值和最小值的差称为区间极差，比如一次函数
y=− x+1
在
−2≤ x ≤ 0
上的最大值为 3，最小值为 1，所以一次函数
y=− x+1
在
−2≤ x ≤ 0
上的区间极差为
3−1=2.
若二次函数
y=− x2+2x+3
在
−1≤ x ≤ a
上的
区间极差为 4，则 a的取值范围是____________．
9. 在平面直角坐标系中，如果点 P的横坐标和纵坐标相等，则称点 P为和谐点．例
如点
(1,1)
，
(0.5,0 .5)
，
(
−
√
2, −
√
2
)
，
…
，都是和谐点．若二次函数
y=a x2+4x+c(a ≠ 0)
的图象上有且只有一个和谐点
(
3
2,3
2
)
，当
0≤ x ≤ m
时，函
数
y=a x2+4x+c − 3
4(a ≠ 0)
的最小值为
−3
，最大值为 1，则 m的取值范围_____
_
10. 已知二次函数
y=x2−2x+3
，当
0≤ x ≤ m
时，y的最大值为 3，最小值为 2，则 m
的取值范围是__________．
11. 在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P的横坐标和纵坐标相等，则称点 P为完美点．
例如
(1,1)
，
(―3, ― 3)
，
(
√
2,
√
2)
，
…
，都是完美点
.
已知二次函数
2
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