《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题03 二次函数中的动点问题专练（三）（原卷版）

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专题 03 二次函数中的动点问题专练（三）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. 如图，平面直角坐标系中，点 M是直线
y=2
与x轴之间的一个动点，
且点 M是抛物线
y=1
2x2+bx +c
的顶点，则抛物线
y=1
2x2+bx +c
与
直线
y=1
交点的个数是
()
A. 0个或 1个B. 0个或 2个C. 1个或 2个D. 0个、1个或 2
个
2. 如图，二次函数
y=− x2+x+2
交x轴于点 A、
B¿
在B的
右侧
，与 y轴交于点 C，D为第一象限抛物线上的动点，
则
△ACD
面积的最大值是
()
A.
3
4
B.
3
2
C.
1
2
D. 1
3. 如图，在
△ABC
中，
∠B=90 °
，
AB=4mm
，
BC=7mm
，动点 P从点 A开始
沿边 AB 向点 B以
1mm/s
的速度移动
¿
不与点 B重合
¿
，同时动点 Q从点 B开始沿
边BC 向点 C以相同的速度的速度移动
不与点 C重合
¿.
设P，Q同时出发后经过
的时间为
t s
，
△PBQ
的面积为
y mm2
，则当点 P从点 A向点 B运动时，y关于 t
的函数图象是
¿
¿
1
A. B.
C. D.
4. 如图，在等边
ΔABC
中，
AB=4
，P是AB 边上一动点，以
AP 为边作等边
ΔAPD
交AC 边于 D，点 E在P的右侧，且
PE=1
，
EF ⊥BC
于点 F，P从点 A出发，沿 AB 方向运动，
当E到达点 B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积
S1+S2
的大
小变化情况是
¿
¿
A. 一直减小 B. 一直不变 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
5. 如图，抛物线
y=−1
3x2+1
3x+4
与x轴交于 A，C两点，与 y轴交于点
B .
在线段
AC 上取一点 D，使
AD=AB.
动点 P从点 A出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 x
轴向点 C运动，运动时间为 t秒，当点 P关于直线 BD 的对称点在线段 BC 上时，
则t的值是
()
2
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