《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题02 相似三角形中的取值范围问题专练（二）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 117.25KB 7 页 3知币
侵权投诉
专题 02 相似三角形中的取值范围问题专练（二）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中
, A
(
−3,0
)
, B
(
3,0
)
，若在直线
y=− x+m
上存在点
P满足
∠APB=60 ❑∘
，则 m的取值范围是
¿

¿
A.
❑
√
6−5❑
√
3≤m≤❑
√
6+5❑
√
3
B.
−❑
√
6−5❑
√
3≤m≤❑
√
6+5❑
√
3
C.
D.
−❑
√
3−2❑
√
6≤ m≤❑
√
3+2❑
√
6
2. 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为
(1
2,1)
，
(3,1)
，
(3,0)
，
点A为线段 MN 上的一个动点，连接 AC，过点 A作
AB⊥AC
交y轴于点 B，当点
A从M运动到 N时，点 B随之运动．设点 B的坐标为
(0, b)
，则 b的取值范围是
()
A.
−1
4≤ b ≤ 1
B.
−5
4≤ b ≤ 1
C.
−9
4≤ b ≤ 1
2
D.
−9
4≤ b ≤ 1
1
3. 如图在矩形 ABCD 中，
AB=4
，
BC=6
，P是线段 AD 边上的任意一点
¿
不含端点
A、
D¿
连结 PC，过点 P作
PE ⊥PC
交AB 于E，则 BE 的取值范围是
()
　
A.
7
4≤ BE<4
B.
0<BE<4
C.
2≤ BE<4
D.
0<BE ≤ 7
4
二、填空题
4. 如图，在
△ABC
纸板中，
AC=4
，
BC=2
，
AB=5
，P是AC 上一点，过点 P沿
直线剪下一个与
△ABC
相似的小三角形纸板，如果有 4种不同的剪法，那么 AP
长的取值范围是____________．
5. 如图，在
RtΔABC
中，
∠ABC=90∘
，
AB=6
，
BC=8
，P是BC 边上的动点，设
BP=x
，若能在
AC 边上找到一点 Q，使
∠BQP=90∘
，则 x的取值
范围是__________．
三、解答题
6. 对于两个已知图形
G1
，
G2
，在
G1
上任取一点 P，在
G2
上任取一点 Q，当线段 PQ
的长度最小时，我们称这个最小长度为
G1
，
G2
的“密距”，用字母 d表示；当线
段PQ 的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形
G1
，
G2
的“疏距”，用字母 f
表示．例如，当
M(1,2)
，
N(2,2)
时，点 O与线段 MN 的“密距”为
√
5
，点 O与
线段 MN 的“疏距”为
2
√
2
．
2
(1)
已知，在平面直角坐标系 xOy 中，
A(−2,0)
，
B(0,4)
，
C(2,0)
，
D(0,1)
，
①
点O与线段 AB 的“密距”为______，“疏距”为______；
②
线段 AB 与
△COD
的“密距”为______，“疏距”为______；
(2)
直线
y=2x+b
与x轴，y轴分别交于点 E，F，以
C(0, −1)
为圆心，1为半径
作圆，当
⊙C
与线段 EF 的“密距”
0<d<1
时，求
⊙C
与线段 EF 的“疏距”f的
取值范围．
7. 如图，
△ABC
和
△ADE
中，
AB=AD=6
，
BC=DE
，
∠B=∠D=30 °
，边
AD 与边 BC 交于点
P¿
不与点 B，C重合
¿
，点 B，E在AD 异侧，I为
△APC
的内
心．
(1)
求证：
∠BAD=∠CAE
；
(2)
设
AP=x
，请用含 x的式子表示 PD，并求 PD 的最大值；
(3)
当
AB⊥AC
时，
∠AIC
的取值范围为
m°<∠AIC<n°
，分别直接写出 m，n
的值．
3
《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题02 相似三角形中的取值范围问题专练（二）（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：117.25KB 格式：DOCX 时间：2025-04-21

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注