《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题02 二次函数中的动点问题专练（二）（原卷版）

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专题 02 二次函数中的动点问题专练（二）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. 已知抛物线
y=−3
16 (x −1)(x − 9)
与x轴交于 A，B两点，对称轴与抛物线交于点
C，与 x轴交于点 D，
⊙C
的半径为 2，G为
⊙C
上一动点，P为AG 的中点，则
DP 的最大值为
()
A.
7
2
B.
√
41
2
C.
√
34
2
D.
2. 如图，抛物线
y=−2
3x2+10
3x+4
分别交 x轴于
A，B两点，与 y轴交于点 C，动点 P从
D(0,2)
出发，
先到达 x轴上的某点 E，再到达抛物线对称轴上的某
点F，最后运动到点 C，求点 P运动的最短路径长为
()
A.
√
61
B. 8C. 7D. 9
3. 如图，抛物线
y=1
4x2−4
与x轴交于 A，B两点，P是以点
C(0,3)
为圆心，2为半
径的圆上的动点，Q是线段 PA 的中点，连结
OQ .
则线段 OQ 的最大值是
()
1
A. 3B.
√
41
2
C.
7
2
D. 4
4. 如图，在
ΔABC
中，
∠B=90❑∘, AB=6cm.
，
AC=10 cm
动点 P从点 A开始沿边 AB 向点 B以
1cm/s
的速度移动，动点 Q从点 B开始沿边 BC 向点 C以
2cm/s
的速度移动
.
若
P ,Q
两点分别从
A , B
两点同时出发，在运动过程中，
ΔPBQ
的最大面积是
¿
¿
A.
18 c m2
B.
12 c m2
C.
9c m2
D.
3c m2
5. 如图，
AB=5
，O是AB 的中点，P是以点 O为圆心，AB 为直径的半圆上的一个
动点
¿
点P与点 A，B可以重合
¿
，连接 PA，过 P作
PM ⊥AB
于点
M .
设
AP=x
，
AP− AM =y
，则下列图象中，能表示 y与x的函数关系的图象大致是
¿
¿
2
A. B.
C. D.
6. 如图，抛物线
y=− x2+mx+2m2(m>0)
与x轴交
于A，B两点，点 A在点 B的左边，C是抛物线上
一个动点
¿
点C与点 A，B不重合
¿
，D是OC 的中
点，连结 BD 并延长，交 AC 于点 E，则
CE
AE
的值是
()
A.
1
2
B.
3
5
C.
3
4
D.
2
3
7. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数
y=x2−2x+c
的图象与 x轴交于 A、C两
点，与 y轴交于点
B(0, −3)
，若 P是x轴上一动点，点
D(0,1)
在y轴上，连结
PD，则
√
2PD +PC
的最小值是
¿
¿
A. 4B.
2+2
√
2
C.
2
√
2
D.
3
2+2
3
√
2
3
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