《九年级数学下册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）》第8章《统计和概率的简单应用》复习讲义（原卷版）（苏科版）
2020-2021 学年苏科版九年级下册期末复习精选题考点讲义
第 8 章 统计和概率的简单应用
1
知识点 1：必然事件、不可能事件和随机事件
1.定义：
（1）必然事件
在一定条件下 进行试验时，在每次试验中 的事件，叫做必然事件．
（2）不可能事件
在每次试验中都 叫做不可能事件．
（3）随机事件
在一定条件下， 事件，称为随机事件.
细节剖析
1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“ ”，随机事件又称为“ ”；
2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地， 生的可能性最大，
的可能性最小， 有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大
小有可能不同.
知识点 2：概率的意义
2
概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事
件 A 发生的频率 会稳定在某个常数 附近，那么这个常数 就叫做事件 A 的概率(probability)，
记为 .
细节剖析
(1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的 ；
(2)概率反映了随机事件发生的
(3) 事件 A 的概率是一个 的数，，即 ，其中 P(必然事件)=1，P(不
可能事件)=0，0<P(随机事件)<1.
知识点 3：利用频率估计概率
当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来
估计概率.
细节剖析
用试验去估计随机事件发生的概率应尽可能多地 试验次数，当试验次数很大时，结果将较
为 .
知识点 4：古典概型
满足下列两个特点的概率问题称为古典概型.
（1） 一次试验中，可能出现的结果是 的；
（2） 一次试验中，各种结果发生的可能性 的.
古典概型可以从事件所包含的 分析事件的概率.
细节剖析
如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性 ，事件 A 包含其中的 m 种结
果，那么事件 A 发生的概率为 P（A）= .
知识点 5：用列举法求概率
常用的列举法有两种：列表法和树形图法.
1. 列表法：
3
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