《九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）》专题12 求锐角三角函数的常用方法（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 5 4 52.32KB 4 页 3知币

九年级数学下册解法技巧思维培优

专题 12 求锐角三角函数的常用方法

典例题型一定义法

1．（2020•罗湖区期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，则 cosA的值是　　．

2．（2020•新泰市期中）如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD＝5，AC＝6，则 tanB＝

．

3．（2020•东阳市校级模拟）如图，已知直线 l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形

ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则 tanα＝　　．

4．（2020•曲靖）如图，直线 y

¿1

与x轴交于点 A，与直线 y＝2x交于点 B．

（1）求点 B的坐标；

（2）求 sin∠BAO 的值．

典例题型二巧设参数法

5．（2020•天桥区二模）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 sin∠A

¿5

，则 cos∠A的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2020•临夏州模拟）如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB，cosA

¿3

，则 tan∠BDE 的值是　　．

7．如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，AB 与地面夹角为 α，当梯顶 A下滑 1m到A′时，梯脚 B滑到 B'，A'B'与

地面的夹角为 β，若 tanα

¿4

，BB′＝1m，求 cosβ的值．

典例题型三等角代换法

8．（2020•江阴市校级月考）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是AB 边上的高，AC＝3，AB＝5，则

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