《九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）》专题10 相似与圆（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 47.16KB 2 页 3知币

九年级数学下册解法技巧思维培优

专题专题 10 相似与圆

典例题型一利用相似三角形求线段的长或取值范围

1．（2020•潜山市期末）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，已知 AD 平分∠BAC 交⊙O于点 D，交 BC 于点

E，若 AD＝7，BD＝2，则 DE 的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（2020•吴兴区校级一模）已知：如图，〇 O是等腰 Rt△ABC 的外接圆，点 D是

上的一点，BD 交

AC 于点 E，若 BC＝4，AD＝0.8，则 DE 的长是（　　）

A．1.2 B．0.9 C．1 D．0.6

3．（2020•惠山区期中）如图 1，在 Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点 C的动圆⊙O与

斜边 AB 相切于动点 P，连接 CP．⊙O

的半径为 r．

（1）当⊙O与直角边 AC 相切时，如图 2所示，求此时⊙O的半径 r的长；

（2）若弦 CP＝2.5 时，求 AP 的长；

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