《九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）》专题07 与相似有关的分类讨论（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 41.88KB 3 页 3知币

九年级数学下册解法技巧思维培优

专题 07 与相似有关的分类讨论

典例题型：

1．（2020•河北模拟）如图，已知点 P是Rt△ABC 的斜边 BC 上任意一点，若过点 P作直线 PD 与直角边

AB 或AC 相交于点 D，截得的小三角形与△ABC 相似，那么 D点的位置最多有（　　）

A．2处B．3处C．4处D．5处

2．（2020•杭州模拟）已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点 E和F，把这两点分别与底边

中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条

边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或

3．（2020•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点 C在第一象限，若以 A、B、C

为顶点的三角形与△AOB 相似（不包括全等），则点 C的个数是（　　）

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