《九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）》专题04 相似三角形的基本模型（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 83.01KB 6 页 3知币

九年级数学下册解法技巧思维培优

专题 04 相似三角形的基本模型

典例题型一 A 型相似

1．（2020•灌阳县期中）如图，在△ABC 中，若 DE∥BC，

，BC＝12cm，则 DE 的长为（　　）

A．12cm B．6cm C．4cm D．3cm

2．如图，在△ABC 中，DE∥BC，且 DE 分别交 AB，AC 于点 D，E，若 AD：AB＝2：3，则△ADE 和

△ABC 的面积之比等于（　　）

A．2：3 B．4：9 C．4：5 D．

√

2：

√

3．如图，正方形 MNPQ 内接于△ABC，点 M、N在BC 上，点 P、Q分别在 AC 和AB 边上，且 BC 边上的

高AD＝6cm，BC＝12cm，求正方形 MNPQ 的边长．

典例题型二 X 型相似

4．（2020•张家港市期末）如图，△ABC 中，AE 交BC 于点 D，∠C＝∠E，AD＝3，DE＝5，BD＝4，则

DC 的长等于　　．

5．（2020•官渡区二模）如图，AB、CD 相交于点 O，OC＝4，OD＝6，AC∥BD，EF 是△ODB 的中位线，

且EF＝4，则 AC 的长为　　．

6．（2020•杨浦区一模）如图，在▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E是OA 的中点，联结 BE 并延长

交AD 于点 F，如果△AEF 的面积是 4，那么△BCE 的面积是　　．

典例题型三子母型相似

7．（2020•云南模拟）如图，点 D、E分别在△ABC 的边 AB、AC 上，且 AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使

△ADE 与△ABC 相似，则 AE 的长为（　　）

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