《九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）》专题01 反比例函数中K的几何意义（原卷版）
九年级数学下册解法技巧思维培优
专题 01 反比例函数中 K的几何意义
典例题型一 已知 K求面积
1．（2020•罗湖区校级月考）如图，过 x轴正半轴上的任意一点 P，作 y轴的平行线，分别与反比例函数 y
¿3
x
（x＞0）和 y
¿−6
x
（x＞0）的图象交于 B、A两点．若点 C是y轴上任意一点，则△ABC 的面积为（
）
A．3 B．6 C．9 D．
9
2
2．（2020•汶上县期末）如图，A，B两点在双曲线 y
¿3
x
上，分别经过 A，B两点向轴作垂线段，已知阴影
小矩形的面积为 1，则空白两小矩形面积的和 S1+S2＝ ．
3．（2020•章丘市期末） 如图，在直角坐标系中，点 A在函数 y
¿4
x
（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点
B，AB 的 垂 直 平 分 线 与 y轴 交 于 点 C， 与 函 数 y
¿4
x
（x＞0） 的 图 象 交 于 点 D， 连 结
1
AC，CB，BD，DA，则四边形 ACBD 的面积为
4．（2020•江都区二模）如图，矩形 ABCD 中，E是AC 的中点，点 A、B在x轴上．若函数 y
¿8
x
（x＞0）
的图象过 D、E两点，则矩形 ABCD 的面积为 ．
5．（2020•资中县期中）如图，点 C在反比例函数 y
¿1
x
的图象上，CA∥y轴，交反比例函数 y
¿3
x
的图象于
点A，CB∥x轴，交反比例函数 y
¿3
x
的图象于点 B，连结 AB、OA 和OB，已知 CA＝2，则△ABO 的面积
为 ．
典例题型二 已知面积求 K
6．（2020•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A在y轴正半轴上，点 C在x轴正
2
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