《九年级数学下册解法技巧思维培优(北师大版)》专题06 二次函数的图象与系数的关系（原卷版）

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九年级数学下册解法技巧思维培优

专题 06 二次函数的图象与系数的关系

【典例 1】（2019•德州）若函数 y

¿k

与y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数 y＝kx+b的大致图象为（

）

A． B．C． D．

【典例 2】（2019•菏泽）已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数 y＝bx+a与反比例函数 y

¿a+b+c

在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

【典例 3】（2019•本溪）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于点 A（﹣1，0），其对称

轴为直线 x＝1，下面结论中正确的是（　　）

A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c＝0

【典例 4】（2019•东坡区模拟）已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x＝2，与 x轴的一个交点

坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c＝0；③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤

【典例 5】（2019•会昌期中）已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为 x＝1，经过点（﹣

1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＝0；④a+b＞m（am+b）（其中 m≠1）其中正

确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【典例 6 】（2019• 巴彦淖尔模拟）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴的一个交点坐标是

（3，0），对称轴为直线 x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a2﹣b+c＞0；④当y＞0时，

﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【典例 7】（2019 秋•淮南期中）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数 y＝ax﹣

2b（a≠0）与反比例函数 y

¿c

（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）\

A． B． C． D．

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