《九年级数学上学期期中考试高分直通车》专题3.1小题好拿分必做30题（基础版）（解析版）【苏科版】

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2020-2021 学年上学期九年级数学上册期中考试高分直通车【苏科版】
专题 3.1 小题好拿分必做 30 题（基础版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一．选择题（共 15 小题）
1．（2020 春•瑶海区期中）若方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足 a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程
的根是（　　）
A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定
【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解，代入方程的左右两边，看左右
两边是否相等．
【解析】在这个式子中，如果把 x＝1代入方程，左边就变成 a+b+c，又由已知 a+b+c＝0可知：当 x＝1
时，方程的左右两边相等，即方程必有一根是 1，同理可以判断方程必有一根是﹣1．则方程的根是 1，
﹣1．
故选：C．
2．（2020 春•江阴市期中）方程 x2+5x＝0的解为（　　）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5
【分析】根据因式分解法即可求出答案．
【解析】∵x2+5x＝0，
∴x（x+5）＝0，
∴x＝0或x＝﹣5，
故选：D．
3．（2019 秋•江苏省海陵区校级期中）已知一元二次方程的两根分别是 3和0，则这个一元二次方程是（
）
A．x2+2x15﹣＝0 B．x2+3x＝0 C．x29﹣＝0 D．x23﹣x＝0
【分析】根据根与系数的关系即可判断．
【解析】∵一元二次方程的两根分别是 3和0，
∴x1+x2＝3，x1•x2＝0，
∴这个一元二次方程是 x23﹣x＝0．
故选：D．
4．（2019 秋•江苏省新北区期中）若 x1，x2是一元二次方程 x2﹣x6﹣＝0的两个根，则 x1x2的值是（
　）
1
A．1 B．6 C．﹣1 D．﹣6
【分析】直接利用根与系数的关系求解．
【解析】根据题意得 x1x2＝﹣6．
故选：D．
5．（2020 春•崇川区校级期中）如图是甲，乙两人 2019 年上半年每月电费支出的统计，则他们 2019 年上
半年月电费支出的方差 S甲2和S乙2的大小关系是（　　）
A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．无法确定
【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度
越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，即可得到结论．
【解析】由折线统计图可以看出甲 2019 年上半年每月电费支出比乙 2019 年上半年每月电费支出的数据
波动大，
故S甲2＞S乙2，
故选：A．
6．（2019 秋•江苏省沭阳县期中）一组数据：2、4、3、3、7、7，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．7
【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得．
【解析】这组数据重新排列为：2、3、3、4、7、7，
∴这组数据的中位数为
3+4
2=¿
3.5，
故选：B．
7．（2019 春•淮阴区期中）某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 次）的情况，投
进篮筐的个数为 6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
【分析】众数是出现次数最多的数，据此求解即可．
2
【解析】∵数据 4出现了 2次，最多，
∴众数为 4，
故选：B．
8．（2020 春•滨湖区期中）下列说法正确的是（　　）
A．为了了解某中学 1200 名学生的视力情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查，在此次调查中，样
本容量为 50 名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是 2%，则做 50 次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
【分析】根据样本容量为所抽查对象的数量，抽样调查，随机事件，即可解答．
【解析】A．为了了解某中学 800 名学生的视力情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查，在此次调查
中，样本容量为 50，故错误；
B．若一个游戏的中奖率是 2%，则做 50 次这样的游戏不一定中奖，故错误；
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；
D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；
故选：C．
9．（2019 秋•江苏省福田区期中）做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次．经过统计得“凸面向上”
的次数约为420 次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）
A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58
【分析】首先求得“凹面向上”的次数，然后不用概率公式求解；
【解析】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420 次，
∴这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的次数为 1000 420﹣＝580，
∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为
580
1000 =¿
0.58，
故选：D．
10．（2019 秋•江苏省鼓楼区校级期中）已知⊙O的半径为5，点 A与点 O的距离为 3，则点 A与⊙O的位
置关系是（　　）
A．点 A在⊙O内B．点 A在⊙O上C．点 A在⊙O外D．不能确定
【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．
【解析】∵⊙O的半径为5，点 A与点 O的距离为 3，
即A与点 O的距离小于圆的半径，
3
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