《九年级数学上学期期中考试高分直通车》专题2.8期中全真模拟卷08（原卷版）【苏科版】

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2020-2021 学年上学期九年级数学上册期中考试高分直通车【苏科版】
专题 2.8 苏科版九年级数学上学期期中全真模拟卷 08
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100，试题共 28 题，选择 10 道．填空 8 道、解答 10 道 .答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．（2020 春•哈尔滨期末）将方程（x1﹣）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　）
A．x22﹣x+5＝0 B．x22﹣x5﹣＝0 C．x2+2x5﹣＝0 D．x2+2x+5＝0
【分析】先去括号，再移项，最后合并同类项即可．
【解析】（x1﹣）2＝6，
x22﹣x+1 6﹣＝0，
x22﹣x5﹣＝0，
即将方程（x1﹣）2＝6化成一般形式为 x22﹣x5﹣＝0，
故选：B．
2．（2019 秋•滦南县期中）关于 x的一元二次方程（2﹣a）x2+x+a24﹣＝0的一个根为 0，则 a的值为（
）
A．2 B．0 C．2或﹣2 D．﹣2
【分析】由一元二次方程的定义，可知 2﹣a≠0；一根是 0，代入（2﹣a）x2+x+a24﹣＝0可得 a24﹣＝
0．a的值可求．
【解析】∵（2﹣a）x2+x+a24﹣＝0是关于 x的一元二次方程，
∴2﹣a≠0，即 a≠2①
由一个根是 0，代入（2﹣a）x2+x+a24﹣＝0，可得 a24﹣＝0，解之得 a＝±2；②
由①②得a＝﹣2．
故选：D．
3．（2020•沈阳）一元二次方程 x22﹣x+1＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【分析】根据根的判别式即可求出答案．
【解析】由题意可知：△＝（﹣2）24×1×1﹣＝0，
1
故选：B．
4．（2019 秋•东海县期中）在数轴上，点 A所表示的实数为 5，点 B所表示的实数为 a，⊙A的半径为 3，
要使点 B在⊙A内时，实数 a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．a＞8 C．2＜a＜8 D．a＜2或a＞8
【分析】首先确定 OB 的取值范围，然后根据点 A所表示的实数写出 a的取值范围，即可得到正确选项．
【解析】∵⊙A的半径为 3，若点 B在⊙A内，
∴OB＜3，
∵点 A所表示的实数为 5，
∴2＜a＜8，
故选：C．
5．（2020 春•江阴市期中）如图，弦 AB 的长等于⊙O的半径，点 C在弧 AMB 上，则∠C的度数是（
　）
A．30° B．35° C．25° D．60°
【分析】连接 OA、OB，如图，先证明△OAB 为等边三角形得到∠AOB＝60°，然后根据圆周角定理得
到∠C的度数．
【解析】连接 OA、OB，如图，
∵OA＝OB＝AB，
∴△OAB 为等边三角形，
∴∠AOB＝60°，
∴∠C
¿1
2
∠AOB＝30°．
故选：A．
6．（2019 秋•东海县期中）如图，分别以等边三角形的 3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的
图形称为莱洛三角形．若等边三角形边长为 3cm，则该莱洛三角形的周长为（　　）
2
A．2πB．9 C．3πD．6π
【分析】直接利用弧长公式计算即可．
【解析】该莱洛三角形的周长＝3
×60 π⋅3
180 =¿
3π．
故选：C．
7．（2019 秋•镇江期中）如图，AB 为⊙O的直径，点 C为圆上一点，∠BAC＝20°，将劣弧
^
AC
沿弦 AC 所
在的直线翻折，交 AB 于点 D，则弧
^
AD
的度数等于（　　）
A．40° B．50 C．80° D．100
【分析】连接 BC，根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB，根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再
根据翻折的性质得到
^
ADC
所对的圆周角，然后根据∠ACD 等于
^
ADC
所对的圆周角减去
^
CD
所对的圆周
角，计算求得∠DCA 的度数，即可求得弧
的度数．
【解析】如图，连接 BC，
∵AB 是直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠BAC＝20°，
∴∠B＝90°﹣∠BAC＝90° 20°﹣＝70°．
根据翻折的性质，
^
AC
所对的圆周角为∠B，
^
ADC
所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B＝180°，
∴∠B＝∠CDB＝70°，
∴∠DCA＝∠CDB﹣∠A＝70° 20°﹣＝50°，
∴弧
的度数为 100°
故选：D．
3
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