《九年级数学上学期期中考试高分直通车》专题2.5期中全真模拟卷05（解析版）【苏科版】

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2020-2021 学年上学期九年级数学上册期中考试高分直通车【苏科版】
专题 2.5 苏科版九年级数学上学期期中全真模拟卷 05
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100，试题共 27 题，选择 6 道．填空 10 道、解答 11 道 .答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．（2019 秋•江苏省睢宁县期中）⊙O的直径为 4，点 A到圆心 O距离为 3．则（　　）
A．点 A在⊙O外
B．点 A在⊙O上
C．点 A在⊙O内
D．点 A与⊙O的位置关系不能确定
【分析】根据题意得⊙O的半径为 2cm，则点 A到圆心 O的距离大于圆的半径，则根据点与圆的位置关
系可判断点 A在⊙O外．
【解析】∵⊙O的直径为 4cm，
∴⊙O的半径为 2cm，
而点 A到圆心 O的距离为 3cm，
∴点 A在⊙O外．
故选：A．
2．（2019 秋•江苏省东海县期中）在用配方法解一元二次方程 x26﹣x＝1的过程中配方正确的是（　　）
A．（x3﹣）2＝8 B．（x3﹣）2＝10 C．（x+3）2＝1 D．（x+3）2＝8
【分析】根据配方法即可求出答案．
【解析】∵x26﹣x＝1，
∴x26﹣x+9＝10，
∴（x3﹣）2＝10，
故选：B．
3．（2019 秋•江苏省锡山区期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷 6次都是正面朝上，则抛掷第 7次正
面朝上的概率是（　　）
1
A．小于
1
2
B．等于
1
2
C．大于
1
2
D．无法确定
【分析】利用概率的意义直接得出答案．
【解析】因为每次抛掷概率相同，则第 7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：
1
2
，
故选：B．
4．（2020 春•邗江区校级期中）在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从 3月1号到 7
号在网上答题个数记录如下
日期 1号2号3号4号5号6号7号
答题个数 68 55 50 56 54 48 68
在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（　　）
A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，57
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到
大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解析】在这一组数据中 68 是出现次数最多的，故众数是 68；
将这组数据从小到大的顺序排列为 48，50，54，55，56，68，68，处于中间位置的那个数是 55，由中
位数的定义可知，这组数据的中位数是 55．
故选：A．
5．（2019•安徽模拟）如图，点 A、B、C在半径为 6的⊙O上，劣弧
^
AB
的长为 2π，则∠ACB 的大小是（
）
A．20° B．30° C．45° D．60°
【分析】连结 OA、OB．先由劣弧
^
AB
的长为 2π，利用弧长计算公式求出∠AOB＝60°，再根据在同圆或
等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ ACB
¿1
2
∠AOB＝
30°．
【解析】连结 OA、OB．设∠AOB＝n°．
2
∵劣弧
的长为 2π，
∴
n⋅π × 6
180 =¿
2π，
∴n＝60，
∴∠AOB＝60°，
∴∠ACB
¿1
2
∠AOB＝30°．
故选：B．
6．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）如图，在矩形 ABCD 中，AD＝8，E是边 AB 上一点，且 AE
¿1
4
AB．已知⊙O经过点 E，与边 CD 所在直线相切于点 G（∠GEB 为锐角），与边 AB 所在直线交于另一
点F，且 EG：EF
¿
√
5
：2．当边 AD 或BC 所在的直线与⊙O相切时，AB 的长是（　　）
A．8 B．4 C．12 D．12 或4
【分析】过点 G作GN⊥AB，垂足为 N，可得 EN＝NF，由 EG：EF
¿
√
5
：2，得：EG：EN
¿
√
5
：1，依
据勾股定理即可求得 AB 的长度．
【解析】边 BC 所在的直线与⊙O相切时，
如图，过点 G作GN⊥AB，垂足为 N，
∴EN＝NF，
又∵EG：EF
¿
√
5
：2，
∴EG：EN
¿
√
5
：1，
又∵GN＝AD＝8，
∴设 EN＝x，则 GE
¿
√
5
x，根据勾股定理得：
（
√
5
x）2﹣x2＝64，解得：x＝4，GE＝4
√
5
，
3
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