《九年级数学上学期期中考试高分直通车》专题2.2期中全真模拟卷02（解析版）【苏科版】

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2020-2021 学年上学期九年级数学上册期中考试高分直通车【苏科版】
专题 2.2 苏科版九年级数学上学期期中全真模拟卷 02
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100，试题共 27 题，选择 8 道．填空 10 道、解答 9 道 .答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．（2020 春•江苏省江阴市期中）方程 x2+5x＝0的解为（　　）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5
【分析】根据因式分解法即可求出答案．
【解析】∵x2+5x＝0，
∴x（x+5）＝0，
∴x＝0或x＝﹣5，
故选：D．
2．（2019 秋•江苏省泗阳县期中）关于 x的方程 a（x+m）2+b＝0的根是 x1＝5，x2＝﹣6，（a，b，m均为
常数，a≠0），则关于 x的方程 a（x﹣m+2）2+b＝0的根是（　　）
A．x1＝7，x2＝﹣4 B．x1＝3，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝4
【分析】将方程 a（x﹣m+2）2+b＝0变形为 a（﹣x2+﹣m）2+b＝0，对照已知方程及其根得出﹣x2﹣＝
5或﹣x2﹣＝﹣6，解之可得答案．
【解析】∵关于 x的方程 a（x+m）2+b＝0的根是 x1＝5，x2＝﹣6，
∴关于 x的方程 a（x﹣m+2）2+b＝0，即 a[﹣（x﹣m+2）]2+b＝0，a（﹣x2+﹣m）2+b＝0满足﹣x2﹣＝
5或﹣x2﹣＝﹣6，
解得 x1＝﹣7，x2＝4，
故选：D．
3．（2019 秋•江苏省江都区期中）自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征（　　）
A．圆是轴对称图形
B．圆是中心对称图形
C．圆上各点到圆心的距离相等
D．直径是圆中最长的弦
【分析】利用车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳进行判断．
1
【解析】因为圆上各点到圆心的距离相等，
所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，
所以自行车车轮要做成圆形．
故选：C．
4．（2019 秋•江苏省泰兴市期中）如图，⊙O的弦 AB＝6，M是AB 上任意一点，且 OM 最小值为 4，则
⊙O的半径为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】当 OM⊥AB 时值最小．根据垂径定理和勾股定理求解．
【解析】根据直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，知：当 OM⊥AB 时，为最小值 4，
连接 OA，
根据垂径定理，得：BM
¿1
2
AB＝3，
根据勾股定理，得：OA
¿
√
32+42=¿
5，
即⊙O的半径为 5．
故选：D．
5．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）已知⊙O的半径为 2，点 A在直线 l上，且 AO＝2，则直线 l与⊙O
的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
【分析】先判断点 A在⊙O上，利用点到直线的距离的定义可得到点 O到直线 l的距离 d≤2，然后根据
直线与圆的位置关系的判断方法可判断直线 l与⊙O的位置关系．
【解析】∵⊙O的半径为 2，OA＝2，
∴点 A在⊙O上，
∴点 O到直线 l的距离 d≤2，
∴直线 l与⊙O相切或相交．
故选：D．
6．（2019 秋•江苏省东台市期中）如图，∠MON＝90°，已知△ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC
的顶点 A、B分别在边 OM、ON 上，当点 B在边 ON 上运动时，A随之在 OM 上运动，△ABC 的形状始
2
终保持不变，在运动的过程中，点 C到点 O的最小距离为（　　）
A．5 B．7 C．12 D．
√
26
【分析】作 CH⊥AB 于H，连接 OH，如图，根据等腰三角形的性质得 AH＝BH
¿1
2
AB＝5，再利用勾股
定理计算出 CH＝12，接着根据直角三角形斜边上的中线性质得 OH
¿1
2
AB＝5，则利用三角形三边的关
系得到 OC≥CH﹣OH（当点 C、O、H共线时取等号），从而得到 OC 的最小值．
【解析】作 CH⊥AB 于H，连接 OH，如图，
∵AC＝BC＝13，
∴AH＝BH
¿1
2
AB＝5，
在Rt△BCH 中，CH
¿
√
B C2− B H 2=
√
1 32−52=¿
12，
∵H为AB 的中点，
∴OH
¿1
2
AB＝5，
∵OC≥CH﹣OH（当点 C、O、H共线时取等号），
∴OC 的最小值为 12 5﹣＝7．
故选：B．
3
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