《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》第一章 特殊平行四边形（章末检测）（原卷版）

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第一章 特殊平行四边形
章末检测
(时间：90 分钟 满分：120 分)
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．下列判定正确的是( )
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
2．下列说法中，错误的是( )
A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
3．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是( )
A．矩形的对角线相等
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．矩形有一个内角是直角
D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
4．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是( )
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．矩形或菱形
5．两条对角线相等的平行四边形一定是( )
A．矩形 B．菱形 C．矩形或正方形 D．正方形
6．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H为AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则
OH 的长等于( )
1
A．3.5 B．4 C．7 D．14
7．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是( )
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
8．如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AEFC，则∠FAB=( )
A．30° B．45° C．22.5° D．135°
9．如图，已知点 E为正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BE=BC，则∠DCE 的度数为( )
A．30° B．22.5° C．15° D．45°
10．如图：长方形纸片 ABCD 中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点 B与点 D重合．折痕为
EF，则 DE 长为( )
A．4.8 B．5 C．5.8 D．6
11．如图，边长为 6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1、S2，则 S1+S2的值
为( )
2
A．16 B．17 C．18 D．19
12．如图，正方形 ABCD 的面积为 4，△ABE 是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有
一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为( )
A．2 B．3 C． D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
13．已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数比为 1：2，则较短的对角线长为__________，面积为_____
_____．
14．如图，矩形 ABCD 中，E是AD 的中点，将△ABE 折叠后得到△GBE，延长 BG 交CD 于点 F，若
CF=1，FD=2，则 BC 的长为__________．
15．在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，P是AD 上的动点，PE AC⊥于点 E，PF BD⊥于点 F，则
PE+PF=__________．
16．如图，菱形 ABCD 的周长为 24cm，∠A=120°，E是BC 边的中点，P是BD 上的动点，则 PE PC﹢的
最小值是__________．
3
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