《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》第三章 概率的进一步认识 单元测试-(解析版)

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第三章 概率的进一步认识 单元测试
一、单选题
1．九年级参展作品中有 4件获得一等奖，其中有 2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参
加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
画树状图得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，根据概率公式即可得出答案．
解：画树状图如下：
所有等可能的情况有 12 种，其中一男一女有 8种，
则恰好抽中一男一女的概率是 ．
故选：D．
【点睛】
此题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完
成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用
1
到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩
将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008 北京”或“北京 2008”的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
列举出所有情况，让排成“2008 北京”或“北京 2008”的情况数除以总情况数即为该小孩能够排成“2008
北京”或“北京 2008”的概率．
解：因为排的可能有：
2008 北京，20 北京 08，0820 北京，08 北京 20，北京 2008，北京 0820 六种，
是“2008 北京”或“北京 2008”的情况有两种，
所以能够排成“2008 北京”或“北京 2008”的概率是 =，
故选 B.
【点睛】
本题利用了列举法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．在长度分别为 3，4，7，9的四条线段中，任意选取三条，能组成三角形的概率是(　　)
A．B．C．D．1
【答案】B
【解析】
2
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是
其发生的概率的大小．
在长度分别为 3，4，7，9的四条线段中，任意选取三条，有如下 4种情况：
(3，4，7)、(3，4，9)、(3，7，9)、(4，7，9)，
其中能组成三角形的有(3，7，9)、(4，7，9)这2种情况，
∴能组成三角形的概率是 ．
故选：B．
【点睛】
此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，
那么事件 A的概率 ．用到的知识点为：构成三角形的基本要求为两小边之和大于第三边．
4．甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出的两个骰子“和为奇数”算甲赢，否则算乙赢，
这个游戏对甲乙双方（ ）
A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定
【答案】A
【解析】
列表得出所有等可能结果，根据概率公式计算出甲乙获胜的概率，再比较大小即可．
解：列表如下：
和1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
3
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