《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》6.3 反比例函数的应用-(解析版)
6.3 反比例函数的应用
典型考点
考点 1 反比例函数与不等式
例题 1、如图，函数 与 的图象相交于点 两点，则不等式
的解集为（ ）
A．B． 或
C．D． 或
【答案】D
【解析】
结合图像，求出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．
解：∵函数 与 的图象相交于点 两点，
1
∴不等式 的解集为： 或 ，
故选：D．
考点 2 反比例函数与直线的交点问题
例题 2、如图，直线 与反比例函数 ， 的图象分别交于点 A和点 B，线段
AB 的长是 8，若直线 与 的图象有交点，与 无交点，则 n
的取值范围为（ ）
A．B．
C． 或 D．
【答案】B
【解析】
先确定 ，再确定 A点的坐标为 ，接着求出反比例函数解析式为 ．结合图像，当
2
时，不合题意；当 时，直线 与 有交点，要满足直线 与
无交点，即方程 无解，方程化为 ，利用根的判别式得到
，最后解关于 n的不等式即可．
解：当 时， ，解得 ，则 ，
线段 AB 的长是 8，
点的坐标为 ，
点 在反比例函数 的图像上，
，
反比例函数解析式为 ，
当 时，直线 与 有交点，不合题意，
当 时，直线 与 有交点，
此时当方程 无解时，直线 与 无交点，
3
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