《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题03 一元二次方程根与系数关系的四种用法(解析版)

3.0 envi 2025-04-21 4 4 31.34KB 3 页 3知币

专题 03 一元二次方程根与系数关系的四种用法

【专题说明】

利用一元二次方程的根与系数的关系可以不解方程，仅通过系数就反映出方程两根的特征．在实数范围内

运用一元二次方程的根与系数的关系时，必须注意 Δ≥0 这个前提，而应用判别式 Δ的前提是二次项系数不

为0.因此，解题时要注意分析题目中有没有隐含条件 Δ≥0 和a≠0.

一、利用根与系数的关系求代数式的值

1．设方程 4x2－7x－3＝0的两根为 x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；

(2)＋；

(3)x1－x2.

解：根据一元二次方程根与系数的关系，有

x1＋x2＝，x1x2＝－.

(1)(x1－3)(x2－3)＝x1x2－3(x1＋x2)＋9＝－－3×＋9＝3.

(2)＋＝

＝

＝.

(3) (x∵1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝－4×＝，

∴x1－x2＝±＝±.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题03 一元二次方程根与系数关系的四种用法(解析版).docx

共3页,预览1页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐