《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题02 一元二次方程根的判别式的六种用法(原卷版)

3.0 envi 2025-04-21 4 4 26.26KB 4 页 3知币

专题 02 一元二次方程根的判别式的六种用法

【专题说明】

对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，式子 b2－4ac 的值决定了一元二次方程的根的情况，利用根的判别

式可以不解方程直接判断方程根的情况，反过来，利用方程根的情况可以确定方程中待定系数的值或取值

范围．

一、利用根的判别式判断一元二次方程根的情况

1．已知方程 x2－2x－m＝0没有实数根，其中 m是实数，试判断方程 x2＋2mx＋m(m＋1)＝0有无实数根．

2．已知关于 x的方程 x2＋2mx＋m2－1＝0.

(1)不解方程，判别方程根的情况；

(2)若方程有一个根为 3，求 m的值．

二、利用根的判别式求字母的值或取值范围

3．已知关于 x的一元二次方程 mx2－(m＋2)x＋2＝0，

(1)证明：不论 m为何值，方程总有实数根；

(2)m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

三、利用根的判别式求代数式的值

4．已知关于 x的方程 x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求的值．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题02 一元二次方程根的判别式的六种用法(原卷版).docx

共4页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐