《九年级数学上册课堂讲义（人教版）》第2讲 一元二次方程的解法（二）——配方法（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 62.07KB 6 页 3知币
侵权投诉
学科教师辅导教案
学员编号： 年 级： 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目： 学科教师：
授课类型 T C T
授课日期及时段
教学内容
一元二次方程的解法（二）配方法
【学习目标】
1．了解配方法的概念，会用配方法解一元二次方程；
2．掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤；
3．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会转化的思想方法，并增强数学应用意识和能力.
【要点梳理】
知识点一、一元二次方程的解法---配方法
1．配方法解一元二次方程：
　　(1)配方法解一元二次方程：
　　　 将一元二次方程配成 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程
的方法叫配方法.
　　(2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式： .
　　(3)用配方法解一元二次方程的一般步骤：
　　　①把原方程化为 的形式；
　　　②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为 1；
　　　③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
　　　④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
　　　⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无
实数解.
要点诠释：
（1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方；
（2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.
（3）配方法的理论依据是完全平方公式
2 2 2
2 ( )a ab b a b  
．
知识点二、配方法的应用
1．用于比较大小：
在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比
较出大小.
2．用于求待定字母的值：
配方法在求值中的应用，将原等式右边变为 0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定
字母的取值．
3．用于求最值：
1
“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值．
4．用于证明：
“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也
有着广泛的应用．
要点诠释：
“配方法”在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等
关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好．
【典型例题】
类型一、用配方法解一元二次方程
1.用配方法解方程：
2x2+3x 1=0﹣ 2x24x 3=0﹣ ﹣ ； 3x212x 3=0.﹣ ﹣
举一反三：
【变式】用配方法解方程.
　 　(1)x2-4x-2=0； 　 (2)x2+6x+8=0. (3)
类型二、配方法在代数中的应用
2
0x px q  
2
《九年级数学上册课堂讲义（人教版）》第2讲 一元二次方程的解法（二）——配方法（原卷版）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：6 页 大小：62.07KB 格式：DOCX 时间：2025-04-21

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注