《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训二十、含参二次函数的参数求值问题 解析版

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计算力专训二十、含参二次函数的参数求值问题
牛刀小试
1．（2021·湖北麻城·思源实验学校月考）已知函数 y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则 m的取值范围为（
）
A．m＞－3B．m＜－3C．m≠－3D．任意实数
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次函数的定义解答．
【详解】
由题意知， ，解得： ，
故选 C．
【点睛】
本题考查二次函数的定义，熟练掌握基础知识即可．
2．（2020·淮南市龙湖中学月考）已知函数 y=（m 2﹣ ） ﹣2是关于 x的二次函数，则 m=_____．
【答案】– 3
【解析】
【分析】
根据二次函数的定义，次数最高项的次数是 2，且二次项的系数不等于 0即可求得 m的值．
1
【详解】
根据题意得：m2+m4=2﹣且m2﹣≠0，解得：m= 3﹣ ．
故答案为﹣3．
【点睛】
本题考查了二次函数的定义．要特别注意二次项系数 a≠0这一条件，当a=0 时，若二次系数等于 0就不是
二次函数了，而b，c可以是 0．
3．（2021·江门市培英初级中学月考）已知 是二次函数，则 ____
【答案】1
【解析】
【分析】
根据二次函数的定义即可求解．
【详解】
解：∵ 是二次函数，
∴
解得：a=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是根据二次函数的定义，求参数，掌握二次函数的定义是解题关键．
4．（2020·辽宁大石桥·月考）若y=（a+3）x|a|﹣13x+2﹣是二次函数，则 a的值为__．
【答案】3
2
【解析】
【分析】
由二次函数的定义，列出方程与不等式解答即可．
【详解】
根据题意得： ，解得：a=3．
故答案为 3．
【点睛】
本题考查了二次函数的定义．掌握二次函数的定义是解答本题的关键．
5．（2020·山东省陵城区江山实验学校初三月考）已知 y= 是关于 x的二次函数，则 a的值为_
__.
【答案】−3
【解析】
由题意得： ，解得 a=－3.
故答案为－3.
点睛：一元二次函数的一般式为 y=ax2+bx+c，（a≠0）.
熟能生巧
6．（2020·合肥工业大学附属中学月考）当m为何值时，函数 是二次函数．
【答案】m=3
3
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