《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训15 一元二次方程的应用：营销问题（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 8 4 32.62KB 3 页 3知币

计算力专训十五、一元二次方程的应用：营销问题

牛刀小试

1．（2020·淮南市龙湖中学月考）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是 30 元/件，根据市场调查：

在一段时间内，当销售价格是 40 元/件时，销售量是 600 件．当销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具．

(1)不妨设该种品牌玩具的销售价格为 x 元/件(x＞40)，请你分别用含 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售

该品牌玩具获得的利润 w 元，并把化简后的结果填写在表格中：

销售价格(元/件) x

销售量 y(件)

销售玩具获得的利润 w(元)

(2)在第(1)问的条件下，若商场获得了 10000 元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件．

2．（2020·安徽安庆·期中）某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为 70 元，销售价为 100 元时，

每天可售出 20 件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发

现，如果每件衬衫降价 1元，那么平均可多售出 2件．

（1）每件衬衫降价多少元时，平均每天赢利 750 元？

（2）要想平均每天赢利 1000 元，可能吗？请说明理由．

3．（2020·安徽濉溪·期末）某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月

可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1元，

那么商场每月就可以多售出 5件．

(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

4．（2020·阜阳市民族中学初三期末）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减

少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件．

(1)若某天该商品每件降价 3元，当天可获利多少元？

(2)设每件商品降价 x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含 x的代数式表示)；

(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2000 元？

5．（2020·安徽合肥市五十中学新校初二月考）网店店主小李进了一批某种商品，每件进价 10 元.预售一

段时间后发现：每天销售量（件）与售价（元/件）之间成一次函数关系： .

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