《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训12 一元二次方程根与系数的关系应用（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 32.34KB 2 页 3知币

计算力专训十二、一元二次方程根与系数的关系应用

牛刀小试

1．（2020·东莞市石碣中学月考）已知 x1，x2是方程 x2﹣3x﹣2＝0的两根，则 x12+x22的值为（　　）

A．5B．10 C．11 D．13

2．（2020·安徽安庆·期中）已知 a，b是一元二次方程 x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则 a2+b2+ab 的值为（

）

A．3B．4C．5D．6

3．（2018·安徽宣城·初二单元测试）已知：x1，x2是方程 x2﹣2x﹣5＝0的两根，则 2x12+x22﹣2x1＝

（　　）

A．16 B．17 C．18 D．19

4．（2020·淮南市龙湖中学月考）设a、b是一元二次方程 x2+2x-7=0 的两个根，则 a2+3a+b的值为（）

A．-1 B．2C．5D．8

5．（2020·合肥一六八中学初二月考）已知 m，n是关于 x的一元二次方程的两个解，若

，则 a的值为（）

A．﹣10 B．4C．﹣4D．10

熟能生巧

6．（2020·桂林·广西师大附属外国语学校月考）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．

（1）若该方程有两个实数根，求 m的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求 m的值．

7．（2020·安徽安庆·期中）已知关于 x的方程 x2﹣（2k+1）x+k2＝2有两个不相等的实数根 x1，x2．

（1）求 k的取值范围；

（2）若 x12+x22＝11，求 k的值．

8．（2018·安徽安庆·单元测试）已知关于 x的一元二次方程

求证：无论 m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

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