《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训10 一元二次方程的解法综合（四）（解析版）

3.0 envi 2025-04-21 12 4 237.41KB 12 页 3知币
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计算力专训十、一元二次方的解法综合（四）
熟能生巧
1．（2020·辽宁大石桥·月考）解方程：
（1）4（x﹣2）2＝9
（2）（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）＝0
（3）2x2＋5x＝3
（4）x2- x+ =0
【答案】（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝，x2＝2；（3）x1=-3，x2=；（4）x1＝，x2＝
．
【解析】
【分析】
（1）根据直接开平方法解一元二次方程即可；
（2）利用因式分解法求解一元二次方程即可；
（3）利用十字相乘法进行求解一元二次方程即可；
（4）利用公式法求解一元二次方程即可．
【详解】
解：（1）
，
，
解得： ；
1
（2）
，
解得： ；
（3）
，
，
解得： ；
（4）
，
，
，
．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．
2．（2020·福建省惠安荷山中学月考）解下列方程：
（1） (公式法）
（2）
2
（3）
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
(1)直接采用公式法确定 a，b，c的值再代入求根公式即可求解；
(2)先移项，再提取公因式(x-5)，再使用因式分解法即可求解；
(3)直接使用因式分解法求解即可．
【详解】
解：(1) ，
，
∴ ，
故答案为： ；
(2)移项得到： ，
提取公因式(x-5)得到： ，
解得： ，
故答案为： ；
(3)使用十字相乘法得到： ，
解得： ，
故答案为： ．
3
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