《九年级数学上册二次函数高分突破（人教版）》专题07 二次函数利润（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 15 4 84.57KB 19 页 3知币
侵权投诉
专题 07 二次函数利润
【知识梳理】
（Ⅰ）解答这类题的关键是将实际问题转化求函数最值问题，解这类题，既要看到销售价格
对销售量的影响，也要看到销售价格对单件商品 利润产生的影响，两者结合起来，销售价格
就会对销售总利润产生 影响。
（Ⅱ）利润公式：总利润=单个利润×销售量=总销售额-总成本；
单个利润=售价-进价；
（Ⅲ）利用二次函数的性质解决生活中的最大值或最小值问题,一般方法是：
①列出二次函数的表达式，列表达式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
②在自变量取值范围内，运用公式法或配方法求出二次函数的最大值或最小值。
【类型一】当自变量为何值时，求利润的最大值
1．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50 盆．售后统计，盆景的平均每盆
利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 19 元．调研发现：
①盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元；每减少 1盆，盆景的平均每盆利润增加
2元；
②花卉的平均每盆利润始终 不变．
小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与
花卉售完后的利润分别为 W1，W2（单位：元）．
（1）用含 x的代数式分别表示 W1，W2；
（2）当 x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最大，最大总利润是
多少？
2．恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国
等地．上市时，外商李经理按市场价格 10 元/千克在该州收购了 2000 千克香菇存放入冷库中．
1
据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各
种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 110 天，同时，平均每天有 6千克的香菇损
坏不能出售．
（1）若存放 x天后，将这批 香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 y元，试写出 y与
x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润 22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额﹣
收购成本﹣各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
3．某客商准备购一批特色商品，经调查，用 16000 元采购 A型商品的件数是用 7500 元采购
B型商品的件数的 2倍，一件 A型商品的进价比一件 B型商品的进价多 10 元．
（1）求一件 A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该客商购进 A，B型商品共 250 件进行试销，其中 A型商品的件数不大于 B型的件数，
2
且不小于 20 件．已知 A型商品的售价为 240 元/件，B型商品的售价为 220 元/件，且全部售
出．设购进 A型商品 m件，
①写出 m的取值范围　 　；
②求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
（3）若 m的范围与（2）保持一致，但是 A型商品的售价与 A型商品销量之间的关系如下表
所示：
A型商品的售价 240 230 220 210 200 ……
A型商品的销量 0 5 10 15 20 ……
B型商品的售价降为 210 元/件，且全部售出．设购进 A型商品 m件，求出这批商品的最大利
润，并求出此时的进货方案．
4．某地政府计划 为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金
额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．
型号
金额
Ⅰ型设备 Ⅱ型设备
投资金额 x（万
元）
x5x2 4
补贴金额 y（万
元）
y1＝
kx（k≠0）
2y2＝ax2+bx（a≠0）2.8 4
3
《九年级数学上册二次函数高分突破（人教版）》专题07 二次函数利润（原卷版）.docx

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：19 页 大小：84.57KB 格式：DOCX 时间：2025-04-21

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注