《九年级数学上册单元复习（人教版）》第一章 一元二次方程【真题训练】（原卷版）

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人教版 2020 年第一单元《一元二次方程》真题再现
一．一元二次方程的解
1．（2019•兰州）x＝1是关于 x的一元二次方程 x2+ax+2b＝0的解，则 2a+4b＝（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6
2．（2016•攀枝花）若 x＝﹣2是关于 x的一元二次方程 x2+ax﹣a2＝0的一个根，则 a的值为（　　）
A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4
二．解一元二次方程-配方法
3．（2019•南通）用配方法解方程 x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7
三．根的判别式
4．（2020•自贡）关于 x的一元二次方程 ax22﹣x+2＝0有两个相等实数根，则 a的值为（　　）
A．B．﹣ C．1 D．﹣1
5．（2020•湖州）已知关于 x的一元二次方程 x2+bx 1﹣＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（
　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．实数根的个数与实数 b的取值有关
6．（2020•铜仁市）已知 m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 m、n是关于 x的一
元二次方程 x26﹣x+k+2＝0的两个根，则 k的值等于（　　）
A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6
1
7．（2020•黔西南州）已知关于 x的一元二次方程（m1﹣）x2+2x+1＝0有实数根，则 m的取值范围是（
）
A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2 且m≠1
8．（2018•鄂州）已知关于 x的方程 x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0
（1）求证：无论 k为何值，原方程都有实数根；
（2）若该方程的两实数根 x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且 x1x2+2x1+2x2＝36，求 k值及该菱形的
面积．
四．根与系数的关系
9．（2020•黔东南州）已知关于 x的一元二次方程 x2+5x﹣m＝0的一个根是 2，则另一个根是（　　）
A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
10．（2020•遵义）已知 x1，x2是方程 x23﹣x2﹣＝0的两根，则 x1
2+x2
2的值为（　　）
A．5 B．10 C．11 D．13
11．（2019•遵义）一元二次方程 x23﹣x+1＝0的两个根为 x1，x2，则 x1
2+3x2+x1x22﹣的值是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
12．（2019•绥化）已知关于 x的方程 kx23﹣x+1＝0有实数根．
（1）求 k的取值范围；
（2）若该方程有两个实数根，分别为 x1和x2，当 x1+x2+x1x2＝4时，求 k的值．
2
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