《九年级数学上册单元复习（人教版）》第一章 一元二次方程【过关测试02】（原卷版）

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人教版 2020 年第一单元《一元二次方程》过关检测（二）
一．选择题（共 12 小题）
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+c＝0 B．
C．x2＝﹣4 D．x2＝（x+2）（x2﹣）+4
2．关于 x的一元二次方程（a21﹣）x23﹣x+a2+3a4﹣＝0的一个根为 0，则 a的值是（　　）
A．﹣4 B．1 C．4或﹣1 D．﹣4或1
3．方程 2（x21﹣）+1＝3x（x1﹣）中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（　　）
A．1，﹣3，1 B．﹣1，﹣3，1 C．1，3，﹣1 D．﹣3，3，﹣1
4．若 m是一元二次方程 x2+x1﹣＝0的一个根，则 2m2+2m+2019 的值是（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
5．已知关于 x的方程（x1﹣）（x2﹣）＝m2，则该方程的解的情况是（　　）
A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根
C．方程没有实数根 D．无法判断
6．已知关于 x的一元二次方程（k1﹣）x22﹣x+2＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围值是（
　）
A．B．C． 且 k≠1 D． 且 k≠1
7．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）
A．x22﹣x99﹣＝0化为（x1﹣）2＝100
1
B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25
C．2x27﹣x4﹣＝0化为
D．3x24﹣x2﹣＝0化为
8．关于 x的一元二次方程 x2+2x+k＝0有实数根，则 k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
9．新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到 100 瓶，
第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到 500 瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长
率为 x，根据题意列方程为（　　）
A．100（1+x）2＝500 B．100（1+x2）＝500
C．500（1﹣x）2＝100 D．100（1+2x）＝500
10．已知三角形的两边长为 4和5，第三边的长是方程 x25﹣x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（
）
A．11 B．12 C．11 或12 D．15
11．某商场台灯销售的利润为每台 40 元，平均每月能售出 600 个．这种台灯的售价每上涨 1元，其销售量
就将减少 10 个，为了实现平均每月 10000 元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价 x元，
则可列方程为（　　）
A．（40+x）（600 10﹣x）＝10000
B．（40+x）（600+10x）＝10000
2
C．x[600 10﹣（x40﹣）]＝10000
D．x[600+10（x40﹣）]＝10000
12．对于任意的实数 x，代数式 x25﹣x+10 的值是一个（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定
二．填空题（共 4小题）
13．若代数式 x2+6x+8 可化为（x+h）2+k的形式，则 h＝　 　，k＝　 　．
14．如果关于 x的一元二次方程 3x25﹣x+m＝0的两实数根互为倒数，则 m的值为　 　．
15 ．五个完全相同的小长方形 拼成 如图 所示 的大 长 方 形 ， 大 长 方 形 的 面 积 是
135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是　 　cm2．
16．代数式 2x24﹣x+1 的最小值为　 　．
三．解答题（共 8小题） 第 15 题
17．用适当的方法解下列方程：
（1）2（x1﹣）2＝18； （2）x22﹣x＝2x+1；
（3）（3y1﹣）（y+1）＝4； （4）x（2x+3）＝2x+3．
3
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