《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二章 二次函数【过关测试02】（解析版）

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人教版 2020 年第二单元《二次函数》过关检测（二）
一．选择题（共 12 小题）
1．下列函数不是二次函数的是（　　）
A．y＝（x1﹣）2B．y＝1﹣x2
C．y＝﹣（x+1）（x1﹣）D．y＝2（x+3）22﹣x2
【分析】根据二次函数的定义判断即可．
【解答】解：A、y＝（x1﹣）2是二次函数；
B、y＝1﹣x2是二次函数；
C、y＝﹣（x+1）（x1﹣）＝﹣x2+1 是二次函数；
D、y＝2（x+3）22﹣x2＝2x2+12x+18 2﹣x2＝12x+18，不是二次函数；
故选：D．
2．关于抛物线 y＝x26﹣x+9，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上 B．顶点在 x轴上
C．对称轴是 x＝3 D．x＞3时，y随x增大而减小
【分析】直接利用二次函数的性质进而分别分析得出答案．
【解答】解：y＝x26﹣x+9＝（x3﹣）2，
则a＝1＞0，开口向上，顶点坐标为：（3，0），对称轴是 x＝3，故选项 A，B，C都正确，不合题意；
x＞3时，y随x增大而增大，故选项 D错误，符合题意．
故选：D．
3．函数 y＝﹣2x2先向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得函数解析式是（　　）
1
A．y＝﹣2（x1﹣）2+2 B．y＝﹣2（x1﹣）22﹣
C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）22﹣
【分析】先确定物线 y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，
﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
【解答】解：抛物线 y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移 1个单位，再向下平移 2
个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为 y＝﹣2（x1﹣）22﹣．
故选：B．
4．抛物线 y＝（x1﹣）2+2 的顶点坐标是（　　）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
【分析】根据抛物线的顶点式解析式写出顶点坐标即可．
【解答】解：y＝（x1﹣）2+2 的顶点坐标为（1，2）．
故选：A．
5．将二次函数 y＝2x24﹣x+1 的右边进行配方，正确的结果是（　　）
A．y＝2（x1﹣）2+1 B．y＝2（x+1）21﹣
C．y＝2（x1﹣）21﹣D．y＝2（x+1）2+1
【分析】先提出二次项系数，再加上一次项系数一半的平方，即得出顶点式的形式．
【解答】解：提出二次项系数得，y＝2（x22﹣x）+1，
配方得，y＝2（x22﹣x+1）+1 2﹣，
即y＝2（x1﹣）21﹣．
故选：C．
6．下列是抛物线 y＝﹣2x23﹣x+1 的图象大致是（　　）
2
A． B．C． D．
【分析】利用二次函数的图象对四个选项逐一判断即可得到答案．
【解答】解：抛物线 y＝﹣2x23﹣x+1 的图象，因为 a＝﹣2，所以开口向下，故 CD 错误；
抛物线 y＝﹣2x23﹣x+1 的对称轴是直线 ，故 A错误；
故选：B．
7．二次函数 y＝kx26﹣x+3 的图象与 x轴有交点，则 k的取值范围是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3 且k≠0
【分析】利用 kx26﹣x+3＝0有实数根，根据判别式可求出 k取值范围．
【解答】解：∵二次函数 y＝kx26﹣x+3 的图象与 x轴有交点，
∴方程 kx26﹣x+3＝0（k≠0）有实数根，
即△＝36 12﹣k≥0，k≤3，由于是二次函数，故 k≠0，则 k的取值范围是 k≤3 且k≠0．
故选：D．
8．二次函数 y＝（x+1）2图象的对称轴是（　　）
A．直线 x＝﹣1 B．直线 x＝1 C．直线 x＝﹣2 D．直线 x＝2
【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该函数的对称轴，本题得以解决．
【解答】解：二次函数 y＝（x+1）2图象的对称轴是直线 x＝﹣1，
故选：A．
9．若一次函数 y＝k x+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（　　）个
3
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