《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二十四章 圆【真题训练】（原卷版）

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人教版 2020 年第四单元《圆》真题再现
一．垂径定理（共 3小题）
1．（2020•铁岭）如图 AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥OB 于点 E，交⊙O于点 D，已知 OC＝5cm，CD＝
8cm，则 AE＝　 　cm．
第 1题 第 3题
2．（2020• 滨州）在⊙O中，直径 AB＝15，弦 DE⊥AB 于点 C，若 OC：OB＝3：5，则 DE 的长为（
　）
A．6 B．9 C．12 D．15
3．（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径 CD＝20，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为 M，OM：OC＝3：
5，则 AB 的长为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．2
二．垂径定理的应用（共 2小题）
4．（2020•广州）往直径为 52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 AB＝48cm，
则水的最大深度为（　　）
第 4题 第 5题
1
A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
5．（2018•乐山）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它
的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯
之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯
去锯这木材，锯口深 1寸（ED＝1寸），锯道长 1尺（AB＝1尺＝10 寸）”，问这块圆柱形木材的直径
是多少？”
如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径 AC 是（　　）
A．13 寸B．20 寸C．26 寸D．28 寸
三．圆心角、弧、弦的关系（共 2小题）
6．（2020•眉山）如图，四边形 ABCD 的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB
的度数为（　　）
第 6题 第 7题
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．（2020•武汉）如图，在半径为 3的⊙O中，AB 是直径，AC 是弦，D是 的中点，AC 与BD 交于点
E．若 E是BD 的中点，则 AC 的长是（　　）
A．B．3 C．3 D．4
四．圆周角定理（共 3小题）
8．（2020•阜新）如图，AB 为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC 的度数
2
为（　　）
第 8题 第 9题
A．57° B．52° C．38° D．26°
9．（2020•海南）如图，已知 AB 是⊙O的直径，CD 是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD 等于（　　）
A．54° B．56° C．64° D．66°
10．（2020•宿迁）如图，在△ABC 中，D是边 BC 上一点，以 BD 为直径的⊙O经过点 A，且∠CAD＝
∠ABC．
（1）请判断直线 AC 是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若 CD＝2，CA＝4，求弦 AB 的长．
五．圆内接四边形的性质（共 2小题）
11．（2020•吉林）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（　　）
第 11 题 第 12 题
3
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