《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二十四章 圆【过关测试02】（解析版）

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人教版 2020 年第四单元《圆》过关检测（二）
一．选择题（共 12 小题）
1．已知 AB 是半径为 5的圆的一条弦，则 AB 的长不可能是（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
【分析】根据圆中最长的弦为直径求解．
【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长 L≤10．
故选：D．
2．下列说法错误的是（　　）
A．圆有无数条直径
B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C．过圆心的线段是直径
D．能够重合的圆叫做等圆
【分析】根据直径、弧、弦的定义进行判断即可．
【解答】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；
B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；
C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；
D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；
故选：C．
3．如图，已知∠OBA＝20°，且 OC＝AC，则∠BOC 的度数是（　　）
A．70° B．80° C．40° D．60°
【分析】连接 OA，如图，先判断△OAC 为等边三角形得到∠OAC＝60°，再利用
1
等腰三角形的性质得到∠OAB＝∠OBA＝20°，则∠BAC＝40°，然后根据圆周角定理得到∠BOC 的度数．
【解答】解：连接 OA，如图，
∵OC＝AC＝OA，
∴△OAC 为等边三角形，
∴∠OAC＝60°，
∵OB＝OA，
∴∠OAB＝∠OBA＝20°，
∴∠BAC＝60° 20°﹣＝40°，
∴∠BOC＝2∠BAC＝80°．
故选：B．
4．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心 O2，恰好在大量角器的圆周上，设
图中两圆周的交点为 P，且点 P在小量角器上对应的刻度为 63°，那么点 P在大量角器上对应的刻度为
（只考虑小于 90°的角）（　　）
A．54° B．55° C．56° D．57°
【分析】连接 O1P，O2P，如图，先根据 O1P＝O2P得到∠O1PO2＝∠O1O2P＝63°，然后根据三角形内
角和求出∠PO1O2即可．
【解答】解：连接 O1P，O2P，如图，
∵P在小量角器上对应的刻度为 63°，
即∠O1O2P＝63°，
2
而O1P＝O2P，
∴∠O1PO2＝∠O1O2P＝63°，
∴∠PO1O2＝180° 63° 63°﹣ ﹣ ＝54°，
即点 P在大量角器上对应的刻度为 54°（只考虑小于 90°的角）．
故选：A．
5．如图，等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于⊙O，则 AD：AB＝（　　）
A．2：B． ： C． ： D． ：2
【分析】连接 OA、OB、OD，过 O作OH⊥AB 于H，由垂径定理得出 AH＝BH＝AB，证出△AOD 是
等腰直角三角形，∠AOH＝∠BOH＝60°，AH＝BH＝AB，得出 AD＝
OA，AH＝OA，则 AB＝2AH＝OA，进而得出答案．
【解答】解：连接 OA、OB、OD，过 O作OH⊥AB 于H，如图所示：
则AH＝BH＝AB，
∵等边三角形 ABC 和正方形 ADEF，都内接于⊙O，
∴∠AOB＝120°，∠AOD＝90°，
∵OA＝OD＝OB，
∴△AOD 是等腰直角三角形，∠AOH＝∠BOH＝×120°＝60°，
3
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