《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二十三章 旋转【真题训练】（原卷版）

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人教版 2020 年第三单元《中心对称》真题再现
一．旋转的性质（共 6小题）
1．（2020•海南）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将 Rt△ABC 绕点 A逆时针旋
转得到 Rt△AB'C'，使点 C'落在 AB 边上，连接 BB'，则 BB'的长度是（　　）
A．1cm B．2cm C．cm D．2cm
2．（2020•孝感）如图，点 E在正方形 ABCD 的边 CD 上，将△ADE 绕点 A顺时针旋转 90°到△ABF 的位
置，连接 EF，过点 A作EF 的垂线，垂足为点 H，与 BC 交于点 G．若 BG＝3，CG＝2，则 CE 的长为
（　　）
A．B．C．4 D．
第 1题 第 2题 第 3题
3．（2020•天津）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕点 C顺时针旋转得到△DEC，使点 B的对
应点 E恰好落在边 AC 上，点 A的对应点为 D，延长 DE 交AB 于点 F，则下列结论一定正确的是（
　）
A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠DD．AB⊥DF
4．（2020•菏泽）如图，将△ABC 绕点 A顺时针旋转角 α，得到△ADE，若点 E恰好在 CB 的延长线上，则
1
∠BED 等于（　　）
A．B．C．D．
第 4题 第 5题
5．（2020•眉山）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC 绕点 A按顺时针方向旋转至
△A1B1C1的位置，点 B1恰好落在边 BC 的中点处，则 CC1的长为　 　．
6．（2019•苏州）如图，△ABC 中，点 E在BC 边上，AE＝AB，将线段 AC 绕A点旋转到 AF 的位置，使得
∠CAF＝∠BAE，连接 EF，EF 与AC 交于点 G．
（1）求证：EF＝BC；
（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC 的度数．
2
二．旋转对称图形（共 3小题）
7．（2020•镇江）点 O是正五边形 ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了
一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点 O至少旋转　 　°后能与原来的图案互相重合．
8．（2019•吉林）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少
为（　　）
A．30° B．90° C．120° D．180°
第 7题 第 8题 第 9题
9．（2017•柳州）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点 O旋转，当至少旋转　 　度后，所得图形
与原图形重合．
三．中心对称（共 3小题）
10．（2020•绍兴）如图，点 O为矩形 ABCD 的对称中心，点 E从点 A出发沿 AB 向点 B运动，移动到点 B
停止，延长 EO 交CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为（　　）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
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