《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二十三章 旋转【过关测试02】（原卷版）

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人教版 2020 年第三单元《中心对称》过关检测（二）
一．选择题（共 12 小题）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．在下图的四个图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系内，点 A的坐标是（2，3），则点 A关于原点中心对称点的坐标是（　　）
A．（﹣2，3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
4．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕点 C逆时针旋转 θ角到△DEC 的位置，这时点 B恰好落
在边 DE 的中点，则旋转角 θ的度数为（　　）
A．60° B．45°
C．30° D．55°
5．已知下列命题，其中正确的个数是（　　）
（1）关于中心对称的两个图形一定不全等； 第 4题
（2）关于中心对称的两个图形是全等形；
（3）两个全等的图形一定关于中心对称．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．如图，在平面直角坐标系中，点 A（3，0），点 B（0，2），连结 AB，
1
将线段 AB 绕点 A顺时针旋转 90°得到线段 AC，连接 OC，则线段 OC 的长度为（　　）
A．4 B．
C．6 D．
7．平面直角坐标系内一点 P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，﹣2）B．（2，3）
C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3） 第 6题
8． 如 图 ， 将 △ OAB 绕 点 O逆 时 针 旋 转 80° ， 得 到 △ OCD ， 若 ∠ A＝2∠D＝
100°，则∠α的度数是（　　）
A．50° B．60° C．40° D．30°
9．下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC 成中心对称的是（　　）
A． B．C． D．
10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC 的中点，N
是A'B'的中点，连接 MN，若 BC＝4，∠ABC＝60°，则线段 MN 的最大值为（　　）
A．4 B．8 C．D．6
11．如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转得到△DEC，使点 A的对应点 D恰好落在边 AB 上，点 B的对应点
为E，连接 BE，其中有：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝DE；④∠A＝∠EBC，四个结论，则结论
一定正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2
第 10 题 第 11 题 第 12 题
12．如图，已知点 A在第一象限，点 C的坐标为（1，0），△AOC 是等边三角形，现把△AOC 按如下规
律进行旋转：第 1次旋转，把△AOC 绕点 C按顺时针方向旋转 120°后得到△A1O1C，点 A1、O1分别是
点A、O的对应点，第 2次旋转，把△A1O1C绕着点 A1按顺时针方向旋转 120°后得到△A1O2C1，点
O2、C1分别是点 O1、C的对应点，第 3次旋转，把△A1O2C1绕着点 O2按顺时针方向旋转 120°后得到
△A2O2C2，点 A2、C2分别是点 A1、C1的对应点，……，依此规律，第 6次旋转，把△A3O4C3绕着点 O4
按顺时针方向旋转 120°后得到△A4O4C4，点 A4、C4分别是点 A3、C3的对应点，则点 A4的坐标是（
　）
A．（ ， ） B．（6，0）C．（ ， ） D．（7，0）
二．填空题（共 4小题）
13．若点 A（3﹣m，2）在函数 y＝2x3﹣的图象上，则点 A关于原点对称的点的坐标是　 　．
14．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋
转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是　 　度．
15．如图，点 O为平面直角坐标系的原点，点 A在x轴上，△OAB 是边长为 2的等边三角形，以 O为旋转
中心，将△OAB 按顺时针方向旋转 60°，得到△OA'B'，那么点 A′的坐标为　 　．
3
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