《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二十三章 旋转【过关测试01】（解析版）

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人教版 2020 年第三单元《中心对称》过关检测（一）
一．选择题（共 12 小题）
1．下列图形中是既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
2．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现出现一小方格体正向下运动，你必须进行以下（
）操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失．
A．顺时针旋转 90°，向右平移
B．逆时针旋转 90°，向右平移
C．顺时针旋转 90°，向下平移
D．逆时针旋转 90°，向下平移
【分析】在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把三行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到．
【解答】解：顺时针旋转 90°，向右平移．
故选：A．
3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．
【解答】解：点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣2）．
故选：C．
4．如图，将△ABC 绕点 A顺时针旋转 70°后，得到△ADE，下列说法正确的
是（　　）
A．点 B的对应点是点 EB．∠CAD＝70°
C．AB＝DE D．∠B＝∠D
【分析】根据旋转的性质即可得到结论．
【解答】解：将△ABC 绕点 A顺时针旋转 70°后，得到△ADE，
∴点 B的对应点是点 D，∠CAE＝70°，AB＝AD，∠B＝∠D．
故D选项正确；A、B、C错误；
故选：D．
5．如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）
A．点 A与点 A′是对称点 B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′
【分析】根据中心对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：观察图形可知，
A、点 A与点 A′是对称点，故本选项正确；
B、BO＝B′O，故本选项正确；
C、AB∥A′B′，故本选项正确；
D、∠ACB＝∠A′C′B′，故本选项错误．
故选：D．
6．如图，平面直角坐标系中，点 B在第一象限，点 A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将
△AOB 绕点 O逆时针旋转 90°，点 B的对应点 B'的坐标是（　　）
A．（﹣ ，3） B．（﹣3， ）
C．（﹣ ，2+ ） D．（﹣1，2+ ）
【分析】如图，过点 B′作B′H⊥y轴于 H．解直角三角形求出′H，B′H即可．
【解答】解：如图，过点 B′作B′H⊥y轴于 H．
在Rt△A′B′H中，∵A′B′＝2，∠B′A′H＝60°，
∴A′H＝A′B′cos60°＝1，B′H＝A′B′sin60°＝ ，
∴OH＝2+1＝3，
∴B′（﹣ ，3），
故选：A．
7．已知点 A（a，2013）与点 A′（﹣2014，b）是关于原点 O的对称点，则 a+b的值为（　　）
A．1 B．5 C．6 D．4
【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
【解答】解：∵点 A（a，2013）与点 A′（﹣2014，b）是关于原点 O的对称点，
∴a＝2014，b＝﹣2013，
则a+b的值为：2014 2013﹣＝1．
故选：A．
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