《九年级数学举一反三系列（北师大版）》专题2.6 反比例函数章末达标检测卷（北师大版）（解析版）

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第6章 反比例函数章末达标检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•泰兴市校级月考）下列函数：①y＝x2﹣，②y
¿3
x
，③y＝x1﹣，④y
¿2
x+1
，y是x
的反比例函数的个数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】直接利用反比例函数的定义进而判断得出答案．
【答案】解：①y＝x2﹣，②y
¿3
x
，③y＝x1﹣，④y
¿2
x+1
，y是x的反比例函数的是：②y
¿3
x
，③y
＝x1﹣，共 2个．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了反比例函数的定义，正确掌握反比例函数的形式是解题关键．
2．（3分）（2020•莫旗一模）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的平均速度用了 6小时到达
目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系为（　　）
A．v
¿480
t
B．v+t＝480 C．v
¿80
t
D．v
【分析】先求得路程，再由等量关系“速度＝路程÷时间”列出关系式即可．
【答案】解：由于以 80 千米/时的平均速度用了 6小时到达目的地，那么路程为 80×6＝480 千米，
∴汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系为 v
¿480
t
．
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系．
3．（3分）（2020 春•常熟市期末）关于反比例函数 y
¿−12
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．函数图象分别位于第二、四象限
B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象经过点（﹣6，﹣2）
D．当 x＜0时，y随x的增大而增大
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对 C进行判断；根据反比例函数的性质对 A、B、D进行
判断．
1
【答案】解：反比例函数 y
¿−12
x
，k＝12＜0，
A、函数图象分别位于第二、四象限，故本选项说法正确；
B、函数图象关于原点成中心对称，故本选项说法正确；
C、函数图象经过点（﹣6，2），故本选项说法不正确；
D、当 k＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内 y随x的增大而增大，故本选项说法
正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数 y
¿k
x
（k≠0）的图象是双曲线；当 k＞0，双曲线的
两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y随x的增大而减小；当 k＜0，双曲线的两支分别位于第
二、第四象限，在每一象限内 y随x的增大而增大．
4．（3分）（2020 春•东海县期末）反比例函数 y
¿k
x
（k＜0）的图象经过点 A（﹣3，a），B（﹣
1，b），C（2，c），则 a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b
【分析】先根据函数解析式中的比例系数 k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及
函数的增减性解答．
【答案】解：∵反比例函数 y
¿k
x
（k＜0）中，k＜0，
∴此函数图象在二、四象限，
∵﹣3＜﹣1＜0，
∴点 A（﹣3，a）、B（﹣1，b）在第二象限，
∵函数图象在第二象限内为增函数，
∴0＜a＜b，
∵2＞0，
∴C（2，c）在第四象限，
∴c＜0，
∴a、b、c的大小关系是 b＞a＞c，
故选：A．
【点睛】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．关键
是根据反比例函数的增减性解题．
2
5．（3分）（2020•达州模拟）若关于 x的方程 x22﹣（m+1）x+m2+3＝0有实数根，则反比例函数 y
¿m
x
与
一次函数 y＝﹣mx+m的图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】先根据一元二次方程的判别式的意义得到△＝[ 2﹣（m+1）]24﹣（m2+3）≥0，由此求得 m的
取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质求解．
【答案】解：∵关于 x的方程 x22﹣（m+1）x+m2+3＝0有实数根，
∴△＝[ 2﹣（m+1）]24﹣（m2+3）≥0．
解得 m≥1，
∴反比例函数 y
¿m
x
的图象在一三象限，一次函数 y＝﹣mx+m的图象经过一二四象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，一次函数的图象与性质，求得 m的取值范围是解题的关
键．
6．（3分）（2020•武汉模拟）如图，点 A（m，1），B（2，n）在双曲线 y
¿k
x
（k≠0），连接 OA，OB．
若S△ABO＝8，则 k的值是（　　）
A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4
【分析】过 A作y轴的垂线，过 B作x轴的垂线，交于点 C，连接 OC，依据 S△ABC﹣S△ACO﹣S△BOC＝8，
即可得到 k的值．
3
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