《九年级数学举一反三系列（北师大版）》专题1.6 反比例函数章末重难点题型（原卷版）

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专题 1.6 反比例函数章末重难点题型
【北师大版】
【考点 1 反比例函数的概念】
【方法点拨】掌握一般地，形如 y
¿k
x
（k≠0）的函数称为反比例函数，反比例函数的等价形式：
① y
¿k
x
（k≠0） ② y＝kx 1﹣（k≠0） ③ xy=k（k≠0）
【例 1】（2020 春•泰兴市校级月考）下列函数：①y＝x2﹣，②y
¿3
x
，③y＝x1﹣，④y
¿2
x+1
，y是x的
反比例函数的个数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【变式 1-1】下列函数中，y是x的反比例函数有（　　）
（1）y＝3x；（2）y
¿−2
x
；（3）
y=x
3
；（4）﹣xy＝3；（5）
y=2
x+1
；（6）
；（7）y＝2x﹣
2；（8）
y=k
x
．
A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）
1
C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）
【变式 1-2】（2020 秋•罗庄区期末）若函数 y＝（m23﹣m+2）x|m| 3﹣是反比例函数，则 m的值是（　　）
A．1 B．﹣2 C．±2 D．2
【变式 1-3】（2020•柘城县模拟）已知函数 y＝（m+1）
xm2−2
是反比例函数，则 m的值为　 　．
【考点 2 反比例函数的图象（结合一次函数）】
【方法点拨】对于一次函数的图象与反比例函数的图象结合题，掌握一次函数、反比例函数系数的关系是
解题的关键．
【例 2】（2020 春•太仓市期中）如图，函数 y
¿k
x
与y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图
象是（　　）
A．B．
C．D．
【变式 2-1】（2020•云南模拟）若 ab＞0，则一次函数 y＝ax﹣b与反比例函数 y
¿ab
x
在同一坐标系中的大
致图象是（　　）
A．B．
2
C．D．
【变式 2-2】（2020•玉林模拟）已知一次函数 y＝mx+n与反比例函数 y
¿n− m
x
其中 m、n为常数，且 mn＜
0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
【变式 2-3】（2020 秋•九龙坡区校级月考）函数 y＝|a|x+a与y
¿a
x
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能
是（　　）
A．B．
C．D．
【考点 3 反比例函数图象上点的坐标特征（比较大小）】
3
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