《九年级数学举一反三系列（北师大版）》专题1.3 概率的进一步认识章末重难点题型（解析版） - 副本

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专题 1.3 概率的进一步认识章末重难点题型
【北师大版】
【考点 1 必然事件、随机事件与不可能事件】
【方法点拨】必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不
可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也
可能不发生的事件．
【例 1】（2020 春•灯塔市期末）下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子
掷出的点数是 10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，
错误的是（　　）
A．①是必然事件 B．②是随机事件
C．③是随机事件 D．④不可能事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【解答】解：①通常情况下，水往低处流，是必然事件，A说法正确，不符合题意；
②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 10，是不可能事件，B说法错误，符合题意；
1
③车行到十字路口，正好遇上红灯，是随机事件，C说法正确，不符合题意；
④早上的太阳从西方升起，是不可能事件，D说法正确，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生
的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下 ，
可能发生也可能不发生的事件．
【变式 1-1】（2020•河北模拟）下列事件：
①掷一次骰子，向上一面的点数是 3；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③13 个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；
④射击运动员射击一次，命中靶心；
⑤水中捞月；
⑥冬去春来．
其中是必然事件的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：①掷一次骰子，向上一面的点数是 3，是随机事件；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件；
③13 个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件；
④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
⑤水中捞月，是不可能事件；
⑥冬去春来，是必然事件；
故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生
的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下 ，
可能发生也可能不发生的事件．
【变式 1-2】（2020 春•竞秀区期末）有两个事件，事件 A：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；
事件 B：367 人中至少有 2人生日相同．下列说法正确的是（　　）
A．事件 A、B都是随机事件
B．事件 A、B都是必然事件
C．事件 A是随机事件，事件 B是必然事件
2
D．事件 A是必然事件，事件 B是随机事件
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1的事件．首先判断两个事件是必然事件、随
机事件，然后找到正确的答案．
【解答】解：事件 A、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为 1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶
数是随机事件；
事件 B、一年最多有 366 天，所以 367 人中必有 2人的生日相同，是必然事件．
故选：C．
【点评】此题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的
思想和方法去分析、看待、解决问题．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不
可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生
也可能不发生的事件．
【变式 1-3】（2020 春•揭阳期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的 5个红球、3个蓝
球和 2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事
件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取 5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出 9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
【分析】（1）（2）（3）根据事件发生的可能性大小判断．
【解答】解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有 3个蓝球，
∴从口袋中一次任取 5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出 9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生
的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下 ，
可能发生也可能不发生的事件．
【考点 2 可能性的大小】
【方法点拨】事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的，因此我们可以通过比较各事件发
生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小．
【例 2】（2020 春•郑州期末）下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列
正确的是（　　）
3
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