《九年级数学》考点17 中考一轮复习之锐角三角函数（原卷版）

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考点 17 中考一轮复习之锐角三角函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 14 小题）
1.（2020 秋•高明区期末）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则 cosB的值是（　　）
A．B．C．D．
2.（2020 秋•东莞市期末）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为
3cm，则 CD 弦长为（　　）
A．cm B．cm C．3cm D．6cm
3.（2020•青羊区模拟）如图，在△ABC 中，AC＝1，BC＝2，AB＝ ，则 sinB的值是（　　）
A．B．C．2 D．
1
4.（2020 秋•徐汇区期末）已知海面上一艘货轮 A在灯塔 B的北偏东 30°方向，海监船 C在灯塔 B的正东方
向5海里处，此时海监船 C发现货轮 A在它的正北方向，那么海监船 C与货轮 A的距离是（　　）
A．10 海里 B．5海里 C．5海里 D． 海里
5.（2021•松江区一模）如图，一艘船从 A处向北偏东 30°的方向行驶 10 千米到 B处，再从 B处向正西方向
行驶 20 千米到 C处，这时这艘船与 A的距离（　　）
A．15 千米 B．10 千米 C．10 千米 D．5千米
6.（2020 春•沙坪坝区校级月考）小明为了测量一楼房 AB 的高度，如图，小明从楼底 B出发走了 10 米到
达一坡角（即∠DCM）为 30°的斜坡的底部，再走 12 米到达一观测平台，测得楼顶 A的仰角∠ADH 为
37°．则楼房 AB 的高度为（　　）（参考数据：cos37°＝0.80，tan37°＝0.75， ＝1.7）
A．15 B．21 C．22 D．16
7.（2020 秋•九龙坡区校级期中）如图，在国旗台 DF 上有一根旗杆 AF，国庆节当天小明参加升旗仪式，
在B处测得旗杆顶端的仰角为 37°，小明向前走 4米到达点 E，经过坡度为 1的坡面 DE，坡面的水平距
离是 1米，到达点 D，测得此时旗杆顶端的仰角为 53°，则旗杆的高度约为（　　）米．（参考数据：
sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
2
A．6.29 B．4.71 C．4 D．5.33
8.（2020 秋•虹口区期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D是边 AB 上一点，过 D作DF⊥AB 交边
BC 于点 E，交 AC 的延长线于点 F，联结 AE，如果 tan∠EAC ＝ ，S△CEF ＝1，那么 S△ABC 的值是（
　）
A．3 B．6 C．9 D．12
9.（2020 秋•沙坪坝区校级月考）如图，在三角形纸片 ABC 中，点 D是BC 边上的中点，连接 AD，把
△ABD 沿着 AD 翻折，得到△AED，连接 CE，若 BC＝6，tan∠ECB＝ ，则△AEC 的面积为（　　）
A．B．2 C．D．2
10.（2020 春•雨花区期中）如图，在矩形 ABCD 中，E是AD 边的中点，BE⊥AC，垂足为点 F，连接 DF，
有下列五个结论：①△AEF∽△CAB；② CF＝2AF；③ DF＝DC；④ tan∠CAD＝ ；⑤ S△ABF：S四边形 BCDF
3
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