《九年级数学》考点14 中考一轮复习之反比例函数（解析版）

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考点 01 中考一轮复习之反比例函数

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一、单选题（共 14 小题）

1.（2020 秋•兰州期末）对于反比例函数 y＝，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过（1，﹣1）B．图象位于二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．y随x的增大而减小

【答案】C

【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、∵ ≠﹣1，∴点（1，﹣1）不在它的图象上，故本选项错误；

B、k＝1＞0，∴它的图象在第一、三象限，故本选项错误；

C、反比例函数的两个分支关于原点中心对称，故本选项正确；

D、k＝1＞0，当 x＜0时，y随x的增大而减小，故本选项错误．

故选：C．

【知识点】反比例函数的性质

2.（2020 秋•洛阳期末）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上三点，其中

x1＜0＜x2＜x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1

【答案】C

【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据 x1＜0＜x2＜x3，则 y1，y2，y3的大

小关系．

【解答】解：∵反比例函数中 k＝﹣4＜0，

∴此函数的图象在二、四象限，且在每一各象限内 y随x的增大而增大，

∵x1＜0＜x2＜x3，

∴（x1，y1）在第二象限，（x2，y2），（x3，y3）在第四象限，

∴y1＞0，y2＜y3＜0，即 y1＞y3＞y2．

故选：C．

【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征

3.（2020•孝感）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：Ω）是反

比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（　　）

A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝

【答案】C

【分析】直接利用待定系数法求出反比例函数解析式即可．

【解答】解：设 I＝，把（8，6）代入得：

K＝8×6＝48，

故这个反比例函数的解析式为：I＝．

故选：C．

【知识点】反比例函数的应用

4.（2020 秋•福田区期末）二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 y＝与正比例函数 y＝

（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】首先根据二次函数图象的开口方向确定 a＜0，再根据对称轴在 y轴右，可确定 a与b异号，然后

再根据对称轴可以确定 2ac+＜＞0，再根据反比例函数的性质和正比例函数的性质确定出两个函

数图象所在象限，进而得到答案．

【解答】解：∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵﹣ ＝，

∴b＝﹣a＞0，

∵当 x＝﹣1时，y＜0，

∴当 x＝2时，y＜0，

∴4a+2b+c＜0，

∴2a+c＜0，

∴反比例函数 y＝在二四象限，正比例函数 y＝（2a+c）x的图象经过原点，且在二四象限，

故选：B．

【知识点】反比例函数的图象、正比例函数的图象、二次函数的图象

5. （2020 秋•黄埔区期末）在平面直角坐标系中，函数 y＝（ x＞0）与 y＝x1﹣ 的图象交于点

M（a，b），则代数式的值为（　　）

A．B．﹣ C．D．﹣

【答案】D

【分析】根据函数的关系式可求出 ab＝4，b＝a1﹣ ，代数式变形为，代入计算即可．

【解答】解：∵函数 y＝（x＞0）与 y＝x1﹣ 的图象交于点 M（a，b），

∴ab＝4，b＝a1﹣ ，

∴b﹣a＝﹣1，

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