《九年级数学》考点10 中考一轮复习之三角形（原卷版）

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考点 10 中考一轮复习之三角形
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 15 小题）
1.（2021•宝山区一模）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，那么 sinA的值为（　　）
A．B．C．D．
2.（2020 秋•高明区期末）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则 cosB的值是（　　）
A．B．C．D．
3.（2020•西湖区校级模拟）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若 a+b＝5，则 Rt△ABC
的面积 S关于边长 c的函数关系式为（　　）
A．S＝B．S＝C．S＝D．S＝
4.（2020 秋•洪山区期末）如图，在△ABC 中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，在
AB 上截取 AE＝AC，则△BDE 的周长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
5.（2020 秋•南京期末）如图，若△ABC≌△DEF，四个点 B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，
则CF 的长是（　　）
1
A．2 B．3 C．5 D．7
6.（2021•松江区一模）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 G是△ABC 的重心，GE⊥AC，垂足为
E，如果 CB＝8，则线段 GE 的长为（　　）
A．B．C．D．
7.（2020 春•新罗区期末）如图，一次函数 l：y＝﹣ x+2 的图象与 x轴、y轴分别交于 A、B两点，以 A为
直角顶点在第一象限作等腰直角三角形 ABC，则直线 BC 的解析式是（　　）
A．B．C．D．
8.（2020 秋•朝阳县期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝11，∠BAC＝120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是
∠BAD 的角平分线，DF∥AB 交AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为（　　）
2
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
9.（2020 秋•海淀区期末）小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
作法：（1）如图，以点 O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C，D；
（2）画一条射线 O′A′，以点 O′为圆心，OC 长为半径画弧，交 O′A′于点 C′；
（3）以点 C'为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点 D′；
（4）过点 D'画射线 O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
小聪作法正确的理由是（　　）
A．由 SSS 可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
B．由 SAS 可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
C．由 ASA 可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
D．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
10. （2020 秋•沈北新区校级期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝90° ，AC ＝3，BC ＝4，BE 平分
∠ABC，CD⊥AB 于D，BE 与CD 相交于 F，则 CF 的长是（　　）
3
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