《九年级数学》考点06 中考常考题型-相似图形（提高）（原卷版）

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考点 06 中考常考题型——相似图形（提高）

一、单选题（共 10 小题）

1.（2020•香坊区一模）如图，△ABC 中，G、E分别为 AB、AC 边上的点，GE∥BC，BD∥CE 交EG 延长线

于D，BE 与CD 相交于点 F，则下列结论一定正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

2.（2020•纳溪区模拟）如图，已知矩形 ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F分别是 AB，BC 的中点，AF 与DE

相交于 I，与 BD 相交于 H，则四边形 BEIH 的面积为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

3.（2020•九江模拟）如图，正方形 ABCD 中，AB＝3，点 E是对角线 AC 上的一点，连接 DE，过点 E作

EF⊥DE，交 AB 于点 F，连接 DF 交AC 于点 G，下列结论：

①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③ DG2＝GE•GC；④若 AF＝1，则 EG＝，其中结论正确的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4

4.（2020•大邑县模拟）如图，在△ABC 中，点 E在BC 边上，连接 AE，点 D在线段 AE 上，GD∥BA，且交

BC 于点 G，DF∥BC，且交 AC 于点 F，则下列结论一定正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

5.（2020•潮南区模拟）如图，▱ABCD 中，∠C＝120°，AB＝AE＝5，AE 与BD 交于点 F，AF＝2EF．则

BC 的长为（　　）

A．12 B．10 C．8 D．6

6.（2020•岳麓区校级三模）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝10，P是AD 边上一动点（不含端点

A，D），连接 PC，E是AB 边上一点，设 BE＝a，若存在唯一点 P，使∠EPC＝90°，则 a的值是（

）

A．B．C．3 D．6

7.（2020•武汉模拟）如图，A，B为圆 O上的点，且 D为弧 AB 的中点，∠ACB＝120°，DE⊥BC 于E，若

AC＝DE，则的值为（　　）

A．3 B．2 C．+1 D．+1

8.（2020•福田区一模）如图，在正方形 ABCD 中，E，F分别为 BC，CD 的中点，连接 AE，BF 交于点 G，

将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF，延长 FP 交BA 延长于点 Q，下列结论正确的有（　　）个．

①AE⊥BF；② QB＝QF；③ FG＝AG；④ sin∠BQP＝；⑤SECPG＝3S△BGE

A．5 B．4 C．3 D．2

9.（2020•铁西区三模）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点 D是线段 AB 上的一点，连结

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