《九年级数学》考点05 中考常考题型-相似图形（基础）（解析版）

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考点 05 中考常考题型——相似图形（基础）

一、单选题（共 11 小题）

1.（2020•江岸区校级模拟）在△ABC 中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则 S△ADE：S四边形 BCED 的值为（　　）

A．4：9 B．4：5 C．4：25 D．4：21

【答案】D

【分析】由 DE∥BC 可得出∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，进而可得出△ADE∽∠ABC，利用相似三角形的性

质可得出＝，进而可得出＝，此题得解．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，

∴△ADE∽∠ABC，

∴ ＝（）2＝（）2＝，

∴ ＝＝＝．

故选：D．

【知识点】相似三角形的判定与性质

2.（2020•松江区一模）如图，在△ABC 中，D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，EF∥CD 交AB 于F，那

么下列比例式中正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

【答案】C

【分析】根据相似三角形的性质可求解．

【解答】解：∵DE∥BC，EF∥CD

∴△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，

∴ ，

∴

故选：C．

【知识点】相似三角形的判定与性质

3.（2020•普陀区一模）如图，在△ABC 中，点 D、E分别在△ABC 的边 AB、AC 上，如果添加下列其中之

一的条件，不一定能使△ADE 与△ABC 相似，那么这个条件是（　　）

A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC．＝ D．＝

【答案】D

【分析】由已知及三角形相似的判定方法，对每个选项分别分析、判断解答出即可．

【解答】解：由题意得，∠A＝∠A，

A、当∠ADE＝∠B时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；

B、当∠ADE＝∠C时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；

C、当＝时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；

D、当＝时，不能推断△ADE 与△ABC 相似；故选项符合题意；

故选：D．

【知识点】相似三角形的判定

4.（2020•福田区一模）如图，△DEF 和△ABC 是位似图形，点 O是位似中心，点 D，E，F分别是

OA，OB，OC 的中点，若△DEF 的周长是 2，则△ABC 的周长是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】B

【分析】先根据三角形中位线的性质得到 DE ＝AB ，从而得到相似比，再利用位似的性质得到

△DEF∽△DBA，然后根据相似三角形的性质求解．

【解答】解：∵点 D，E分别是 OA，OB 的中点，

∴DE＝AB，

∵△DEF 和△ABC 是位似图形，点 O是位似中心，

∴△DEF∽△DBA，

∴ ＝，

∴△ABC 的周长＝2×2＝4．

故选：B．

【知识点】位似变换

5. （2020• 建宁县模拟）如图，在 △ ABC 所在平面上任意取一点 O（与 A、B、C不重合），连接

OA、OB、OC，分别取 OA、OB、OC 的中点 A1、B1、C1，再连接 A1B1、A1C1、B1C1得到△A1B1C1，则下

列说法不正确的是（　　）

A．△ABC 与△A1B1C1是位似图形

B．△ABC 与是△A1B1C1相似图形

C．△ABC 与△A1B1C1的周长比为 2：1

D．△ABC 与△A1B1C1的面积比为 2：1

【答案】D

【分析】根据三角形中位线定理得到 A1B1＝AB，A1C1＝AC，B1C1＝BC，根据位似变换的概念、相似

三角形的性质判断即可．

【解答】解：∵点 A1、B1、C1分别是 OA、OB、OC 的中点，

∴A1B1＝AB，A1C1＝AC，B1C1＝BC，

∴△ABC 与△A1B1C1是位似图形，A正确；

△ABC 与是△A1B1C1相似图形，B正确；

△ABC 与△A1B1C1的周长比为 2：1，C正确；

△ABC 与△A1B1C1的面积比为 4：1，D错误；

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