《九年级数学》考点05 旋转章末（原卷版）

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考点 05 旋转章末复习

1．（2020 年辽宁省抚顺市顺城区九年级一模数学试题）如图，△ABC 为钝角三角形，将△ABC 绕点 A按

逆时针方向旋转 120°得到△AB′C′，连接 BB′，若 AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A．45° B．60° C．70° D．90°

2.（浙江省台州市 2020-2021 学年第一学期九年级数学第一次月考试题）问题背景：如图，将绕点

逆时针旋转 60°得到，与交于点，可推出结论：

问题解决：如图，在中，，，．点是内一点，则点

到三个顶点的距离和的最小值是___________

3.（2020·江苏省南通田家炳中学九年级上学期 10 月月考数学试题）如图，将一朵小花放置在平面直角坐

标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 O旋转到乙位置，再将它向下平移 2个单位长到丙位置，

则小花顶点 A在丙位置中的对应点的坐标为______．

4．贵州省铜仁市印江自治县 2019-2020 学年八年级下学期期末数学试题）如图，将 n个边长都为 1cm 的正

方形按如图所示摆放，点 A1 ，A2 …，，An 分别是正方形的中心，则 n个正方形重叠形成的重叠部分的面

积和为 ________

5．（浙江省台州市 2020-2021 学年第一学期九年级数学第一次月考试题）将两块大小相同的含 30°角的直

角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕直角顶

点C顺时针方向旋转（旋转角小于 90°）至图②所示的位置，AB 与A1C交于点 E，AC 与A1B1交于点

F，AB 与A1B1交于点 O．

（1）求证：△BCE B≌△ 1CF.

（2）当旋转角等于 30°时，AB 与A1B1垂直吗？请说明理由．

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